在交通事故中，若对方被判定为全责，关于您提出的“当事人（即全责方）是否应该承担诉讼费”的问题，以下是我根据相关法律法规及实践经验为您提供的详细解答：
一、明确结论
在交通事故对方全责的情形下，诉讼费用原则上应由败诉方（即全责方）承担。但具体承担方式及数额可能受案件具体情况、当事人协商结果以及保险条款的约定等多种因素影响。
二、法律依据与一般情况
- 《诉讼费用交纳办法》第二十九条：
- 该条款明确规定，诉讼费用由败诉方负担，胜诉方自愿承担的除外。在交通事故诉讼中，如果对方全责且原告胜诉，那么诉讼费用通常应由对方（即全责方）承担。
三、特殊情况分析
当事人协商分担：
- 尽管法律规定诉讼费一般由败诉方承担，但双方当事人可以在诉讼过程中或在法院的主持下达成和解协议，协商确定诉讼费的承担方式。这可能基于双方对后续合作关系的考虑、快速解决纠纷的愿望等因素。
保险公司承担部分或全部：
- 全责方通常投保了交强险和商业第三者责任险。保险公司在其保险责任范围内承担赔偿责任，而诉讼费是否由保险公司承担则需依据具体保险条款。
- 交强险条款中虽未明确约定保险公司需承担诉讼费，但实践中有的法院会判决保险公司在交强险限额内承担部分或全部诉讼费。
- 商业第三者责任险的保险条款对诉讼费的承担可能有不同约定。有些条款约定保险公司不承担诉讼费，但在某些情况下，被保险人因交通事故承担的诉讼费可要求保险公司在合理范围内承担。
原告先行垫付与后续追偿：
- 在实际操作中，原告通常需要先行垫付诉讼费用。待法院判决后，再根据判决结果由败诉方（即全责方）承担相应费用。如果全责方有保险且保险条款覆盖诉讼费，则原告可向保险公司追偿。
律师费等其他成本：
- 诉讼费用并不包括律师费等其他可能产生的诉讼成本。律师费是原告为了维护自己的合法权益而聘请律师所支付的费用，一般情况下需要由原告自行承担，除非双方在调解协议或法院判决中另有约定。
四、建议与总结
了解相关法律法规和保险条款：
- 在处理此类纠纷时，建议您充分了解《诉讼费用交纳办法》等相关法律法规以及您所投保的保险条款，以便更好地维护自己的权益。
咨询专业律师：
- 如果您对诉讼费用的承担方式或数额有疑问，或者希望了解更具体的法律意见和帮助，建议您咨询专业律师。律师可以根据您的具体情况提供个性化的法律建议和解决方案。
综上所述，在交通事故对方全责的情况下，诉讼费用原则上应由对方承担。但具体承担方式和数额可能受多种因素影响。因此，在处理此类纠纷时，请务必谨慎对待并寻求专业法律帮助。