把小偷打了且构成防卫过当的情况下，你可能需要承担刑事责任和民事责任。以下是对此问题的详细分析：
一、防卫过当的刑事责任
定罪与量刑：
- 防卫过当本身并非独立罪名，而是根据具体行为所触犯的刑法条款来确定罪名。例如，若防卫过当导致小偷重伤，可能构成故意伤害罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》第二十条第二款的规定，正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的，应当负刑事责任，但应减轻或免除处罚。这意味着，虽然你需要承担刑事责任，但法院在量刑时会考虑你的防卫动机、过当程度等因素，可能对你从轻或减轻处罚。
量刑考量因素：
- 过当程度：防卫行为超出必要限度的程度是量刑的重要考虑因素。过当程度越大，量刑可能越重。
- 防卫动机：如果你是出于保护自己或他人的人身安全、财产安全等正当动机进行防卫，即使出现过当，量刑时也可能会从轻处理。
- 社会危害性：防卫过当行为所造成的社会影响和危害后果也会影响量刑。若行为引发了社会恐慌或产生了不良影响，量刑可能会适当加重。
二、防卫过当的民事责任
责任依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一百八十一条的规定，正当防卫超过必要限度，造成不应有的损害的，正当防卫人应当承担适当的民事责任。这意味着，你需要对小偷因防卫过当而遭受的额外损害承担赔偿责任。
赔偿范围：
- 赔偿范围一般包括医疗费、护理费、误工费、残疾赔偿金（如造成残疾）、死亡赔偿金（如造成死亡）等实际损失。具体赔偿金额需根据小偷的实际损失和你的过错程度来确定。
三、特殊情况说明
- 特殊防卫：如果小偷正在进行行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架以及其他严重危及人身安全的暴力犯罪，你采取的防卫行为即使造成小偷伤亡，也不属于防卫过当，不负刑事责任。这是法律对公民在面对严重暴力犯罪时的特殊保护。
四、建议与对策
- 保持冷静：在遇到小偷时，应保持冷静，不要因情绪激动而采取过激行为。
- 及时报警：让警察来处理小偷的盗窃行为，这样既能有效保护自己的权益，又能避免不必要的法律风险。
- 了解法律：学习和了解相关法律知识，以便在关键时刻能够做出正确的判断和应对。
举例说明：假设你在家中发现小偷正在行窃，你为了阻止小偷逃跑而与其发生肢体冲突。在冲突过程中，你失手将小偷打成重伤。如果法院认定你的防卫行为明显超过了必要限度，那么你就可能构成防卫过当，需要承担上述的刑事责任和民事责任。但如果你只是轻轻地推搡了小偷几下，并未造成其重伤或其他严重后果，那么你的行为就可能被视为正当防卫，无需承担法律责任。
总之，把小偷打了且构成防卫过当的情况下，你可能需要承担刑事责任和民事责任。因此，在面对类似情况时，请务必保持冷静、依法行事。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。