结论前置：关于房租变更合同不签是否可以的问题，这主要取决于原租赁合同的约定以及双方协商的结果。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 原租赁合同有明确约定：

   • 如果原租赁合同中已经明确规定了租金变更的条件、程序以及双方的权利义务，那么当满足这些条件时，房东或租客有权提出租金变更，但另一方是否接受则取决于双方的协商。若租客不同意变更并拒绝签署新合同，而原合同又未到期且未违反相关条款，租客有权继续按照原合同履行，房东不能单方面强制变更或解除合同。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同是双方意思表示一致的产物，任何一方不得擅自变更或解除合同。若需变更合同内容，应经双方协商一致，并签订书面变更协议。

2. 原租赁合同无明确约定或约定不明：

   • 在这种情况下，房东或租客提出租金变更，实际上是对原合同的一种修改或补充。根据合同法的原则，合同的修改或补充需要双方协商一致，并签订书面协议。因此，如果租客不同意变更并拒绝签署新合同，房东不能单方面提高租金或要求租客搬离。
   • 实际操作建议：双方应首先进行友好协商，尝试就租金变更达成一致意见。如果协商无果，房东可以考虑通过法律途径解决争议，如向法院提起诉讼或申请仲裁，但在此之前应确保自己的诉求有充分的法律依据和证据支持。

3. 特殊情况下的处理：

   • 如果租客存在违约行为（如拖欠租金、损坏房屋等），房东有权根据原合同约定或法律规定解除合同，并要求租客承担违约责任。在这种情况下，房东提出租金变更可能并非主要目的，而是作为解除合同或要求赔偿的一种手段。
   • 注意事项：房东在行使解除权时，应确保自己的行为符合法律规定的条件和程序，避免因操作不当而引发新的法律纠纷。

法律建议：

• 对于房东而言，在提出租金变更前，应仔细审查原租赁合同的相关条款，确保自己的诉求有法律依据。同时，应积极与租客进行沟通协商，寻求双方都能接受的解决方案。
• 对于租客而言，如果房东提出租金变更而自己不同意，应坚守原合同条款，不要轻易签署新合同。如果房东采取不当手段（如停水停电、威胁恐吓等）逼迫租客签署新合同或搬离，租客应及时向相关部门投诉或寻求法律援助。

可能后果：

• 如果双方无法就租金变更达成一致意见且原合同未到期，房东单方面提高租金或要求租客搬离可能构成违约行为，租客有权要求房东继续履行原合同或承担违约责任。
• 如果租客存在违约行为且房东依法行使解除权，租客可能需要承担违约责任并搬离房屋。

总之，房租变更合同不签是否可以取决于原租赁合同的约定以及双方协商的结果。在处理此类问题时，双方应保持冷静和理性，通过友好协商或法律途径解决争议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。