寻衅滋事并不一定导致双方都被拘留，处理结果取决于实际案情和法律规定。以下是对此问题的详细分析：
一、治安管理处罚角度
法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十六条，有寻衅滋事行为的，可能面临五日以上十日以下拘留及五百元以下罚款，情节较重的则可能处十日以上十五日以下拘留及一千元以下罚款。
双方行为分析：
- 双方均被拘留：若双方都存在随意殴打他人、追逐、拦截、辱骂、恐吓他人、强拿硬要或任意损毁、占用公私财物、在公共场所起哄闹事等寻衅滋事行为，且均符合法律规定的处罚条件，那么双方相关责任人员都可能被依法拘留。例如，双方因琐事发生争执，进而互相殴打，造成双方均有轻微伤，且均存在辱骂、恐吓等行为，那么双方都可能面临拘留处罚。
- 仅一方被拘留：若仅一方实施了上述寻衅滋事行为，而另一方属于正当防卫或无过错方，则通常只会对实施违法行为的一方进行治安处罚，即可能对这一方相关人员进行拘留。例如，一方无故挑衅并殴打另一方，另一方在防卫过程中未超出必要限度，那么挑衅方可能面临拘留处罚，而防卫方则不会被拘留。
二、刑事犯罪角度
法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，寻衅滋事罪包括随意殴打他人、追逐、拦截、辱骂、恐吓他人、强拿硬要或任意损毁、占用公私财物以及在公共场所起哄闹事等行为，破坏社会秩序的，可能面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制等刑罚。
犯罪行为分析：
- 仅一方被刑事拘留：如果仅一方的行为达到了寻衅滋事罪的立案标准，构成犯罪，那么实施犯罪行为的一方相关责任人员可能会被刑事拘留，并后续可能面临刑事处罚。另一方如果无过错，则不会被采取刑事强制措施。例如，一方在公共场所无故殴打他人，造成他人重伤，情节恶劣，构成寻衅滋事罪，那么该方可能被刑事拘留，而另一方如果未参与或未教唆、帮助，则不会被拘留。
- 双方均被刑事拘留：在极端情况下，如果双方都实施了符合寻衅滋事罪构成要件的行为，且都达到了相应的严重程度，那么双方涉及犯罪的人员都可能会被刑事拘留，并最终承担相应的刑事责任。例如，双方因纠纷在公共场所互相殴打，均造成对方重伤，且均存在辱骂、恐吓等行为，情节恶劣，那么双方都可能被刑事拘留。
三、综合考虑因素
在处理寻衅滋事案件时，除了依据法律规定外，还需综合考虑事情的具体情况、造成的后果以及违法者的态度等因素。例如，违法者的悔过表现、是否积极赔偿损失、是否取得受害者谅解等都可能影响最终的处理结果。如果违法者能够积极赔偿受害者损失并取得谅解，且认罪态度良好，那么可能从轻或减轻处罚，甚至可能不被拘留。
四、法律建议
- 遵守法律法规：公民应严格遵守法律法规，避免任何违法乱纪行为，特别是不要参与寻衅滋事等破坏社会秩序的行为。
- 及时咨询律师：如果面临寻衅滋事等法律问题，建议及时向我咨询，了解自身权益及可能的法律后果，以便更好地维护自己的合法权益。
综上所述，寻衅滋事案件中是否双方都会被拘留取决于多种因素的综合考量。因此，在面对此类问题时，应首先了解案件的具体情况和法律规定，再根据实际情况做出合理判断。如果你有具体的案子需要分析，可以直接向我咨询，我会为你提供更准确的法律意见和帮助。