施工总承包单位在特定条件下应当对工程分包单位民工工伤承担连带责任。这一结论基于多个法律条款和实际情况的综合分析，以下从不同角度详细阐述：
一、合法分包情况下的责任划分
分包单位具备合法资质：
- 若总承包单位将工程合法分包给具有相应资质的分包单位，且劳动者与分包单位建立了劳动关系，那么分包单位作为用人单位，负责职工的工伤保险事务，并承担工伤赔偿责任。这是基于《工伤保险条例》的规定，即用人单位应为本单位职工缴纳工伤保险费，并承担工伤保险责任。
- 例外情况：尽管分包单位具备合法资质，但如果总承包单位在安全管理上存在过错，如未提供必要的安全防护措施、未对分包单位进行安全监管等，导致工伤事故发生，总承包单位也可能需要承担一定的责任。
连带责任原则：
- 根据《中华人民共和国建筑法》及相关规定，建筑工程总承包单位将工程分包给其他单位的，应当对分包工程的质量与安全承担连带责任。这意味着，如果分包单位在施工过程中发生工伤事故且无法完全承担赔偿责任，总承包单位可能需要基于连带责任原则承担部分责任。
二、违法分包或转包情况下的责任划分
违法分包给无资质单位或个人：
- 若总承包单位将工程分包给不具备相应资质或安全生产条件的单位或个人（包括分包单位再次非法转包），此时发生工伤事故，总承包单位需承担工伤保险责任。这一规定源自《最高人民法院关于审理工伤保险行政案件若干问题的规定》，明确指出了用工单位违法转包时的工伤保险责任归属。
- 连带赔偿责任：在分包单位非法转包且无法承担赔偿责任的情况下，总承包单位可能会被要求承担连带赔偿责任。
总承包单位存在过错：
- 如果总承包单位在分包过程中存在过错，如未对分包单位的安全生产条件进行审查、未提供必要的安全培训和防护措施，或对施工现场的安全管理存在疏漏等，导致工伤事故的发生，总承包单位需要根据其过错程度承担相应的赔偿责任。
三、实际操作中的注意事项与建议
明确劳动关系：
- 在处理工伤问题时，首先要明确劳动者与哪一方建立了劳动关系，这是确定责任主体的关键。总承包单位和分包单位都应确保与劳动者签订正式的劳动合同，并明确各自的权利和义务。
加强安全管理：
- 总承包单位作为整个工程的总负责人，对施工现场的安全生产负有全面责任。应制定和执行严格的安全生产规章制度，提供必要的安全防护措施，并对分包单位进行定期的安全监管和检查。
- 分包单位作为具体施工任务的承担者，也应对其施工范围内的安全生产负有直接责任。应遵守总承包单位的安全生产规定，加强工人的安全教育和培训，确保施工过程中的安全。
依法缴纳工伤保险：
- 分包单位应依法为工人缴纳工伤保险费，确保工人在发生工伤事故时能够得到及时的医疗救治和经济补偿。总承包单位也应监督分包单位履行这一义务。
及时处理工伤事故：
- 一旦发生工伤事故，总承包单位和分包单位应立即启动应急预案，及时救治受伤工人，并按照法定程序进行工伤认定和劳动能力鉴定。同时，应积极与受伤工人及其家属沟通协商赔偿事宜，避免矛盾激化。
总结来说，施工总承包单位在合法分包且无过错的情况下，通常不直接承担分包单位民工的工伤赔偿责任，但可能因连带责任而需承担部分责任；在违法分包或存在过错的情况下，则可能需要承担主要或连带责任。因此，总承包单位应加强安全管理、依法缴纳工伤保险、及时处理工伤事故，以降低法律风险并保障工人的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。