农民是否有权承包宅基地旁的水坑，需分情况讨论，主要取决于水坑的土地性质及当地政策规定，具体分析如下：

1. 若水坑属于集体所有的未利用地或四荒地（荒山、荒沟、荒丘、荒滩）
   根据《农村土地承包法》第48条，此类土地可通过招标、拍卖、公开协商等方式承包给本集体经济组织成员，用于农业开发（如养殖、种植等）。若水坑符合这一性质，农民作为集体成员有权承包，但需履行法定程序：

   • 需经村民会议2/3以上成员或村民代表同意；
     
   • 签订书面承包合同；
     
   • 报乡镇政府备案。
     例外：若水坑已被规划为其他用途（如生态保护、公共设施用地），则不可承包。

2. 若水坑属于宅基地范围内的附属设施
   宅基地使用权仅限于“建房及其附属设施”，水坑若为宅基地自然形成或历史形成的附属部分（如排水坑、蓄水池），通常随宅基地一并由使用权人管理，无需单独承包。但需注意：

   • 不得擅自改变用途（如挖深养鱼可能涉及安全或规划问题）；
     
   • 若需扩建或改造，需符合宅基地管理规定（如面积限制、审批程序）。

3. 若水坑属于国有土地（如河流、湖泊等自然水域）
   根据《水法》和《渔业法》，国有水域的使用权需通过行政许可取得（如养殖证、采砂许可证），且优先保障防洪、灌溉等公共利益。农民个人无权直接承包，但可依法申请相关许可。

建议行动步骤：

1. 查询当地土地利用总体规划，确认水坑的土地性质；
   
2. 向村委会或乡镇国土所咨询具体政策及承包流程；
   
3. 若涉及国有水域，联系水利或渔业部门了解许可要求。
   

如有进一步细节（如水坑规模、用途规划等），可补充说明，我会为您细化分析。