将因病将死的羊进行销售，是否构成犯罪，需分情况讨论：

1. 若销售行为符合相关法律法规，且羊的病情不构成食品安全隐患：

   • 在这种情况下，销售因病将死的羊，如果已经按照相关规定进行了检疫、检验，并确保了羊肉的质量安全，没有对人体健康造成危害的风险，那么这种销售行为通常是不构成犯罪的。但需要注意的是，即使不构成犯罪，也可能需要承担一定的行政责任，如接受相关部门的监管、处罚等，具体取决于当地的法律法规和监管要求。

2. 若销售行为违反相关法律法规，或羊的病情构成食品安全隐患：

   • 违反食品安全法规：如果销售的羊未经过检疫、检验，或者检疫、检验结果不合格，即羊可能携带病菌、病毒等有害物质，对人体健康构成威胁，那么这种销售行为就违反了《中华人民共和国食品安全法》等相关法律法规。根据情节的严重程度，可能会面临罚款、没收违法所得、吊销许可证等行政处罚，甚至可能构成犯罪，如生产、销售不符合安全标准的食品罪。
   • 构成欺诈行为：如果销售者在销售过程中故意隐瞒羊的病情，或者以次充好、以假充真，欺骗消费者，那么这种行为还可能构成欺诈。根据《中华人民共和国消费者权益保护法》等相关法律法规，消费者有权要求销售者承担赔偿责任，包括退货、换货、赔偿损失等。同时，如果欺诈行为情节严重，还可能构成犯罪，如诈骗罪。

法律建议：

• 严格遵守法律法规：在销售任何农产品或食品时，都应严格遵守相关的法律法规和监管要求，确保产品的质量安全。
• 进行必要的检疫、检验：对于因病将死的羊等农产品，应进行必要的检疫、检验，确保其不携带病菌、病毒等有害物质，不会对人体健康构成威胁。
• 诚信经营：在销售过程中，应如实告知消费者产品的真实情况，不得故意隐瞒或欺骗消费者。

可能面临的法律后果：

• 如果销售行为违反了相关法律法规或构成了欺诈行为，可能会面临行政处罚、民事赔偿甚至刑事处罚等法律后果。具体后果取决于行为的性质、情节以及造成的后果等因素。

举例说明：

• 假设某销售者明知其销售的羊患有严重疾病，可能携带病菌，但仍然进行销售，且未告知消费者。如果消费者食用后出现健康问题，那么该销售者就可能构成生产、销售不符合安全标准的食品罪，面临刑事处罚。

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