结论：在打架导致轻微伤且调解不成功的情况下，是否需要拘留并非由当事人申请决定，而是由公安机关根据案件具体情况依法作出决定。
分析说明：
公安机关的职权：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公安机关有权对违反治安管理的行为进行调查、处理，并依法作出行政处罚决定，包括警告、罚款、行政拘留等。
- 在打架导致轻微伤的情况下，如果调解不成功，公安机关将根据案件的具体情况，如双方的过错程度、伤害后果、是否有前科等，来决定是否对违法行为人进行行政拘留。
拘留的决定程序：
- 公安机关在作出拘留决定前，会进行充分的调查取证，包括询问当事人、证人，查看现场监控视频，收集相关物证等。
- 在调查取证完毕后，公安机关会根据案件事实和法律规定，作出是否拘留的决定，并将决定书送达当事人。
当事人的权利：
- 当事人对公安机关的拘留决定不服的，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。
- 在行政复议或行政诉讼期间，拘留决定通常不会停止执行，但当事人可以申请暂缓执行拘留，由公安机关根据具体情况决定是否批准。
特殊场景：
- 如果打架行为构成犯罪（如故意伤害罪），则案件将进入刑事诉讼程序，由检察机关提起公诉，法院依法判决。在这种情况下，拘留可能作为刑事强制措施之一，由公安机关根据刑事诉讼法的规定执行。
建议与行动：
- 配合公安机关调查：在打架事件发生后，应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。
- 寻求法律帮助：如果对公安机关的处理决定有异议，或者担心自己的权益受到侵害，可以及时咨询专业律师，了解自己的法律权利和义务，以及可能的法律后果。
- 遵守法律法规：在日常生活中，应遵守法律法规，尊重他人的权利和尊严，避免发生打架等违法行为。
后续法律后果：
- 如果被公安机关决定行政拘留，将面临一段时间的羁押，这可能对个人的工作、生活产生一定影响。
- 如果打架行为构成犯罪并被法院判决有罪，将面临更严重的法律后果，包括有期徒刑、罚金等。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。