结论：自行车撞了停在路边的汽车后离开现场，是否会被拘留取决于事故的具体情况和造成的后果。以下是对此问题的详细分析：
一般情况下不会被拘留
- 轻微财产损失：如果自行车与路边汽车的碰撞仅造成轻微财产损失，未达到刑事立案标准，且没有其他严重违法情节，该行为通常被视为民事侵权。在这种情况下，交警一般不会采取拘留措施，而是会要求肇事者承担相应的民事赔偿责任，如支付修复被撞车辆的费用。
- 交管部门裁量权：即使该行为被认定为交通肇事逃逸，但情节较轻时，根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条的规定，公安机关交通管理部门可以处以二百元以上二千元以下罚款，并“可以”并处十五日以下拘留。这里的“可以”意味着交警有一定的自由裁量权，可能会根据肇事者的后续表现（如积极配合调查、主动赔偿损失并取得车主谅解）决定不进行拘留处罚。
可能会被拘留甚至追究刑事责任
- 行政拘留：如果事故造成较为严重的后果，如汽车损坏严重或有人员受伤，并且自行车驾驶员有逃逸行为，那么根据同样的法律规定（《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条），公安机关交通管理部门不仅可以对肇事者进行罚款，还可以并处十五日以下拘留。
- 刑事责任：虽然自行车属于非机动车，但如果逃逸行为导致严重后果，如致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失，并且肇事者承担主要责任或全部责任，那么其行为可能构成交通肇事罪（尽管这种情况较为罕见，但并非不可能）。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。不过，在自行车与汽车的事故中，自行车驾驶员承担刑事责任的情况相对较少，通常需要造成极其严重的后果。
法律建议：
- 无论事故轻重，肇事逃逸都是不负责任且违法的行为。在发生交通事故后，应当立即停车，保护现场，若有人身伤亡应立即抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。
- 如果自行车撞了停在路边的汽车，即使认为事故轻微，也应主动与车主联系，协商赔偿事宜，避免逃逸行为带来的法律风险。
- 如果对事故责任或赔偿事宜有争议，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。
法律依据：
- 《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条：有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款：……（三）造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的；……行为人有前款第三项情形之一的，可以并处十五日以下拘留。
- 《中华人民共和国刑法》第一百三十三条：违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
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