当您的车辆不幸被追尾，而对方却迟迟不处理时，确实会让人感到焦虑和困扰。不过，别担心，以下是一些清晰、详细且具有深度的建议，帮助您有效应对这种情况，维护自己的合法权益。

一、保持冷静，立即收集证据

首先，保持冷静是非常重要的。在情绪稳定的状态下，您能更理智地处理后续事宜。接下来，迅速行动起来，全面收集证据。这包括拍摄车辆受损的照片，特别是整体状况和具体损坏部位，以便清晰展示损失情况。同时，如果可能的话，获取现场监控录像、目击者证言，以及交警出具的事故责任认定书等关键证据。这些证据在后续的协商、调解或诉讼中都将发挥至关重要的作用。

二、尝试与对方沟通协商

在收集好证据后，您可以尝试以平和的态度与对方直接沟通。明确指出其应承担的责任，以及不处理可能带来的法律后果。建议双方共同前往保险公司或交警部门处理事故，以便更高效地解决问题。在沟通过程中，展示您收集的证据，让对方清晰了解事故情况及损失程度，这有助于促进双方达成共识。

如果直接沟通无果，您可以考虑邀请对方的亲友、工作单位领导，或者交警部门、专业调解机构进行调解。第三方调解往往能更客观地看待问题，提出更合理的解决方案，从而促进问题的解决。

三、及时通知保险公司并申请代位追偿

在尝试与对方沟通的同时，您应立即向自己车辆的保险公司报案，详细说明事故情况，并提交相关证据材料。如果对方拖延处理，您可以向保险公司申请代位追偿。这意味着保险公司将先行赔付您的损失，然后再代您向责任方追偿。这是一种有效的保障自己权益的方式。

四、请求公安机关交通管理部门调解

根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，您有权请求公安机关交通管理部门进行调解。提交调解申请及相关证据后，公安机关交通管理部门将依据事实和法律提出调解方案。如果双方达成协议，应签订调解书并严格履行。这是另一种解决纠纷的途径，值得尝试。

五、采取法律手段维护权益

如果调解仍然无果，您可以考虑采取法律手段来维护自己的权益。首先，可以委托律师向对方发送律师函，正式催告其在指定期限内处理事故并承担赔偿责任。如果对方仍然拒绝处理，您可以准备齐全证据材料，向事故发生地或被告住所地的人民法院提起民事诉讼。法院将依法审理并作出判决，确保您的合法权益得到实现。

如果对方不履行法院判决，您还可以向法院申请强制执行。法院有权采取查封、扣押、冻结对方财产等措施，以确保您的合法权益得到切实保障。

六、注意事项

在整个处理过程中，务必妥善保管所有相关证据和文件，以备不时之需。同时，保持冷静和理智，避免与对方发生不必要的争执或冲突，以免影响问题的解决。

综上所述，面对车辆被追尾且对方一直不处理的情况，您应通过收集证据、尝试协商、通知保险公司、请求调解及采取法律手段等步骤来有效维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。