该行为涉嫌构成诈骗罪或贪污罪，具体处理方式需根据行为主体和情节严重程度判断，同时需承担行政责任和民事赔偿责任。以下从不同角度详细分析：

一、刑事责任角度

1. 若行为主体为单位直接负责的主管人员或其他直接责任人员
   根据《刑法》第266条（诈骗罪）和第382条（贪污罪），虚构项目套取国家资金1万元可能构成犯罪：

   • 诈骗罪：若以非法占有为目的，通过虚构事实、隐瞒真相骗取国家资金，数额达到“较大”标准（通常为3000元至1万元以上），可处三年以下有期徒刑、拘役或管制，并处或单处罚金。
     
   • 贪污罪：若行为主体为国家工作人员（如公务员、事业单位人员），利用职务便利虚构项目套取资金，即使资金用于单位经费，仍可能被认定为贪污，因贪污罪的构成不要求个人独占资金，只要侵犯了职务廉洁性即可。
     

2. 量刑情节

   • 1万元属于“数额较大”范畴，但若存在自首、退赃、认罪认罚等情节，可从轻或减轻处罚。
     
   • 若资金未实际损失（如及时追回），可能作为量刑考量因素，但不影响犯罪成立。

二、行政责任角度

即使不构成犯罪，该行为也可能违反《财政违法行为处罚处分条例》：

1. 对单位：由财政部门责令改正，调整会计账目，追回被套取的资金，并可能处以套取资金10%至50%的罚款。
   
2. 对直接责任人员：由任免机关或监察机关给予警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等处分。

三、民事责任角度

若国家资金因该行为遭受损失，单位或相关责任人需承担民事赔偿责任，即返还套取的资金及可能产生的利息。

四、处理建议

1. 立即停止行为：若尚未被查处，应立即停止虚构项目、套取资金的行为，避免损失扩大。
   
2. 主动退赃：将套取的1万元资金及可能产生的收益全额退还至国家指定账户，争取从宽处理。
   
3. 配合调查：若已被相关部门立案调查，应积极配合，如实说明情况，避免抗拒调查导致情节加重。
   
4. 咨询专业律师：根据案件具体情节（如行为主体身份、资金用途、是否共犯等），制定辩护策略或合规整改方案。

提示：法律对套取国家资金的行为处罚严厉，即使资金用于单位经费，也不能改变行为的违法性。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体案件细节。