结论：在执行过程中，是否需要将公司一起执行，取决于房屋抵押的具体情况以及公司是否承担连带责任的法律约定。若公司仅以房屋作为抵押物，且未明确承担连带责任，则一般情况下执行中不直接对公司进行执行，但存在特殊情况可能导致公司被牵连。以下是对此问题的详细分析：
一、房屋抵押的基本法律关系
抵押物的性质：房屋作为抵押物，其本质是债务人或第三人为担保债务的履行而提供的特定财产。在抵押关系中，抵押物（房屋）的所有权或使用权可能仍属于抵押人（公司），但抵押权人（债权人）在债务不履行时享有优先受偿权。
抵押权的实现：当债务人（可能是公司本身或其他债务人）不履行债务时，抵押权人有权依法以抵押物折价或者以拍卖、变卖该抵押物的价款优先受偿。这是抵押权的基本法律效果。
二、公司不承担连带责任的情况
合同约定：若公司仅以房屋作为抵押物，且抵押合同中明确约定公司不承担连带责任，则公司在债务不履行时，仅以抵押物为限承担责任。这意味着，执行过程中，法院通常只会对抵押物（房屋）进行处置，而不会直接对公司进行执行。
法律规定：根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，抵押人（公司）的责任原则上以其提供的抵押物为限。除非法律另有规定或合同另有约定，否则抵押人不对债务承担连带责任。
三、可能涉及公司被执行的情况
抵押物不足清偿债务：如果抵押物的价值不足以清偿全部债务，且债务人（可能是公司本身或其他债务人）无其他财产可供执行，此时若公司存在其他违法行为或符合特定条件（如公司财产与个人财产混同、公司恶意转移财产等），法院可能根据公司法的相关规定，对公司进行进一步的执行措施，但这并非基于抵押关系本身。
公司作为共同债务人：如果公司在债务关系中不仅是抵押人，还是共同债务人，即与公司债务人共同承担债务责任，那么在公司债务人不履行债务时，公司作为共同债务人自然需要承担连带责任，此时执行中会涉及对公司进行执行。
存在其他担保关系：如果公司除了提供房屋抵押外，还提供了其他形式的担保（如保证担保），且该担保为连带责任保证，那么在公司债务人不履行债务时，公司作为保证人也需要承担连带责任，此时执行中同样会涉及对公司进行执行。
四、建议与注意事项
审查合同条款：在涉及房屋抵押的债务关系中，应仔细审查抵押合同及相关债务合同的条款，明确各方的权利义务关系，特别是关于公司是否承担连带责任的约定。
了解抵押物状况：在接受抵押时，应对抵押物的状况进行充分了解，包括其价值、权属、是否存在其他权利负担等，以确保抵押物的足值性和可执行性。
咨询专业律师：在涉及复杂的债务关系和抵押担保问题时，建议咨询专业律师，以获取更具体、更专业的法律意见和帮助。
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