在刑事案件中，若需申请追责，一般应向公安机关报案或向人民检察院提出控告。以下从不同角度为你详细分析：
一、向公安机关报案
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十条：“任何单位和个人发现有犯罪事实或者犯罪嫌疑人，有权利也有义务向公安机关、人民检察院或者人民法院报案或者举报。”
适用情形：
- 当发现犯罪行为发生，且初步判断构成刑事案件时，应首先向公安机关报案。公安机关是刑事案件的侦查机关，负责立案、侦查、采取强制措施等工作。
报案流程：
- 报案人应准备相关证据材料，如现场照片、视频、证人证言等，以支持其报案主张。
- 前往就近的公安机关（如派出所、刑警队等）报案，并填写报案登记表。
- 公安机关在接受报案后，会进行初步审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的，会立案侦查。
二、向人民检察院提出控告
法律依据：
- 同样依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十条，除了向公安机关报案外，也可以向人民检察院提出控告。
适用情形：
- 当认为公安机关应当立案而不立案时，或者对公安机关的立案决定有异议时，可以向人民检察院提出控告。
- 人民检察院是法律监督机关，有权对公安机关的立案活动进行监督。
控告流程：
- 控告人应准备相关证据材料，并撰写控告书，详细说明控告的事实、理由和请求。
- 前往人民检察院的控告申诉部门提交控告书和相关证据材料。
- 人民检察院在接受控告后，会进行审查，认为需要追究刑事责任的，会要求公安机关说明不立案的理由，或者通知公安机关立案。
三、特殊情形下的追责申请
自诉案件：
- 对于某些特定的刑事案件，如侮辱、诽谤、虐待等轻微刑事案件，被害人可以直接向人民法院提起自诉，无需经过公安机关或人民检察院。
国家机关工作人员职务犯罪：
- 对于国家机关工作人员利用职权实施的犯罪，如贪污、受贿、滥用职权等，被害人或其近亲属也可以向人民检察院提出控告或举报。
四、建议与注意事项
及时报案：
- 一旦发现犯罪行为，应尽快报案，以便公安机关及时立案侦查，防止犯罪嫌疑人逃逸或销毁证据。
保留证据：
- 在报案前，应尽可能收集并保留相关证据材料，如现场照片、视频、证人证言等，以支持其报案主张。
配合调查：
- 在报案后，应积极配合公安机关的调查工作，提供必要的协助和信息。
寻求法律帮助：
- 如果对报案、控告流程或法律问题有疑问，可以向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。
总之，在刑事案件中申请追责，一般应向公安机关报案或向人民检察院提出控告。具体选择哪种方式，应根据案件的性质、情况以及相关法律法规的规定来决定。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。