被人逼着自杀在特定情况下确实可能构成刑事案件，具体是否构成以及构成何种犯罪，需根据逼迫行为的具体性质、严重程度以及与自杀结果之间的因果关系来综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、可能构成故意杀人罪的情形
直接逼迫导致自杀：
- 如果行为人通过暴力、威胁等直接手段，使被害人感到无法反抗而选择自杀，这种行为很可能构成故意杀人罪。例如，甲持刀威胁乙自杀，否则将伤害其家人，乙因此自杀。此时，甲的行为与乙的自杀有直接因果关系，甲可能构成故意杀人罪。
间接逼迫导致自杀：
- 行为人通过长期的侮辱、诽谤、虐待等方式，严重损害被害人的身心健康，导致其精神崩溃而自杀。若行为人的这些行为足以使被害人产生自杀念头并实施自杀，且行为人明知并放任这种结果发生，也可能构成故意杀人罪。例如，丙长期虐待妻子丁，导致丁不堪忍受自杀。丙的行为构成虐待罪，并因丁的自杀可能按“致使被害人重伤、死亡”的情形处罚，若情节严重到足以认定为故意杀人，则按故意杀人罪论处。
二、可能构成其他相关罪名的情形
虐待罪致人自杀：
- 虐待行为包括打骂、禁闭、捆绑等对家庭成员进行的肉体和精神摧残。若虐待情节恶劣导致被害人自杀，行为人构成虐待罪，并因自杀的加重结果承担更重责任。如上述丙虐待丁的例子，若未达到故意杀人罪的标准，则按虐待罪处罚。
暴力干涉婚姻自由罪致人自杀：
- 以暴力手段干涉他人婚姻自由，导致被害人自杀的，构成暴力干涉婚姻自由罪的结果加重犯。例如，父母为让女儿嫁给他们选定的对象，将其关押、辱骂和威胁，导致女儿自杀。父母的行为构成暴力干涉婚姻自由罪，并因女儿的自杀承担更重刑罚。
三、不构成犯罪的情形
- 如果行为人仅与他人发生一般的言语冲突，如争吵、口角等，并未实施严重的威胁或强迫行为，且被害人的自杀主要由个人心理承受能力较弱或其他原因导致，通常不认为行为人构成犯罪。因为在此情况下，行为人的行为与被害人的自杀结果之间不存在刑法上的因果关系。
四、法律建议
及时取证：
- 如果遭遇逼迫自杀的情况，应尽可能保留相关证据，如聊天记录、录音、视频等，以便后续维权。
寻求法律援助：
- 立即向公安机关报案，并寻求专业律师的帮助。律师将根据具体情况，为你提供法律咨询和辩护服务。
关注心理健康：
- 逼迫自杀不仅涉及法律问题，还涉及心理健康问题。建议受害者及其家属关注心理健康，及时寻求心理援助和支持。
总结来说，被人逼着自杀是否构成刑事案件，需根据逼迫行为的性质、程度及与自杀的因果关系综合判断。若逼迫行为达到刑法规定的犯罪标准，且行为与自杀有直接因果关系，则逼迫者可能承担刑事责任。如遇类似问题，请直接向我咨询，我将根据你的具体情况提供详细的法律建议。