公司私下签署的合伙协议，在满足一定条件下是有效的。以下是对这一结论的详细分析：
有效条件
主体适格：
- 签订合伙协议的各方必须具备相应的民事行为能力。自然人需为完全民事行为能力人，即年满18周岁的成年人，或年满16周岁不满18周岁但以自己劳动收入为主要生活来源的自然人。法人或其他组织则需具备合法的主体资格，能够独立承担民事责任。例如，两个具备完全民事行为能力的自然人私下签订合伙协议，共同经营一家小店，这样的协议在主体上是适格的。
意思表示真实：
- 合伙协议必须是各方当事人在平等、自愿的基础上，经过充分协商后签订，不存在欺诈、胁迫、重大误解等情形。例如，甲乙双方在真实意愿下签订合伙协议，明确约定了各自的投资比例、利润分配方式等，此协议在意思表示上是真实的。
内容合法：
- 合伙协议的内容不得违反法律法规的强制性规定，不得违背公序良俗。合伙经营的业务必须是合法的，协议中约定的利润分配方式、债务承担方式等条款也应符合法律规定。例如，合伙协议约定从事合法的餐饮业务，并明确约定了利润分配和债务承担方式，这样的协议在内容上是合法的。
形式合法：
- 尽管法律未明确规定合伙协议必须采用书面形式，但为了避免纠纷，建议采用书面形式。书面协议能够明确各方的权利和义务，便于在发生争议时作为证据使用。协议应载明合伙企业的基本信息、合伙目的、经营范围、出资方式、数额和缴付期限、利润分配和亏损分担方式等重要条款。例如，甲乙双方签订了一份详细的书面合伙协议，明确了上述各项内容，这样的协议在形式上是合法的。
特殊情况与注意事项
涉及公司登记事项：
- 如果合伙协议中的某些内容涉及公司登记事项（如股东出资额），且与工商登记不一致，原则上以工商登记为准对抗善意第三人。但在股东内部，协议仍具约束力。因此，在签订合伙协议时，应确保与工商登记的一致性，以避免潜在的法律风险。
公司章程有特殊规定：
- 如果公司章程对合伙协议有特殊规定，如禁止或限制某些类型的合伙行为，那么应遵守公司章程的规定。在不违反法律法规的前提下，公司章程的规定优先于合伙协议。因此，在签订合伙协议前，应仔细审查公司章程的相关规定。
涉及外部关系或特定程序：
- 即使合伙协议在双方之间有效，但如果涉及公司外部关系（如债权人保护）或需要履行特定程序（如股权转让需经半数股东同意），则还需满足相关法律规定和程序要求。否则，可能影响协议的对外效力。因此，在签订合伙协议时，应充分考虑这些外部因素和程序要求。
实际应用中的建议
- 咨询专业律师：在签订合伙协议前，建议咨询专业律师，以确保协议的合法性、有效性和可操作性。律师能够提供针对性的法律建议，帮助识别潜在的法律风险，并提供解决方案。
- 明确协议条款：在签订合伙协议时，应明确约定各方的权利、义务以及合伙事务的执行方式等关键条款。避免使用模糊或歧义的表述，以减少后续纠纷的可能性。
- 保留书面证据：为了便于在发生争议时作为证据使用，建议保留合伙协议的书面原件或复印件。同时，在合作过程中，应妥善保管与合伙事务相关的所有书面材料和电子数据。
综上所述，公司私下签署的合伙协议在满足一定条件下是有效的。但为了确保协议的合法性和有效性，建议咨询专业律师并遵循上述建议。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。