结论：公司倒闭且提前一个月告知员工辞退，是否需要支付赔偿金，这主要取决于辞退的具体原因和情形。以下是详细分析：

1. 若员工存在过错：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，若员工在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反公司规章制度、严重失职营私舞弊给公司造成重大损害、同时与其他公司建立劳动关系影响本职工作且拒不改正、以欺诈胁迫手段订立或变更劳动合同致使合同无效、或被依法追究刑事责任等情形，公司可以解除劳动合同且无需支付任何经济补偿或赔偿金。

2. 若公司因法定情形合法辞退员工（如无过失性辞退）：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，当员工因患病或非因工负伤无法胜任工作、不能胜任工作经过培训调整仍不能胜任、或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致合同无法履行且协商未果时，公司提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同，但需支付经济补偿。
   • 经济补偿的计算方式：按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若员工的月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

3. 若公司违法辞退员工：

   • 若公司辞退员工没有合法理由，属于违法解除劳动合同，即使提前一个月通知，也需按照《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条支付赔偿金。
   • 赔偿金的计算方式：赔偿金为经济补偿标准的二倍，即按员工在本单位工作的年限，每满一年支付两个月工资的赔偿金。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付一个月工资的赔偿金。

综合建议：

• 对于公司而言，在辞退员工时，应确保辞退行为的合法性和合规性，避免违法辞退带来的法律风险和经济损失。
• 对于员工而言，若遭遇公司倒闭且被辞退的情况，应了解自己的权益，根据辞退的具体原因和情形，判断公司是否需要支付经济补偿或赔偿金。
• 在处理此类问题时，若双方存在争议或不确定之处，建议直接向我咨询，以便更准确地了解自身权益和应对策略。