结论：挂靠人和被挂靠人对材料供应商通常承担的是连带责任，而非共同责任。这一结论主要基于挂靠行为在法律上的特殊性质以及相关法律法规的明确规定。

详细分析：

1. 连带责任的法律基础：

   • 《中华人民共和国民法典》第一千二百一十一条：虽然该条款直接规定的是挂靠形式从事道路运输经营活动的机动车发生交通事故时的责任承担，但其所体现的连带责任原则具有普遍适用性。在挂靠关系中，挂靠人利用被挂靠人的名义或资质进行经营活动，被挂靠人则从中获取利益。因此，当挂靠人的经营活动导致第三方（如材料供应商）受损时，被挂靠人作为名义上的经营者或资质提供者，应当与挂靠人共同承担责任，即连带责任。
   • 《中华人民共和国建筑法》第六十六条：该条款明确规定了建筑施工企业转让、出借资质证书或允许他人以本企业名义承揽工程时，对因工程不符合质量标准造成的损失承担连带赔偿责任。这一规定同样适用于挂靠关系中，当挂靠人（实际施工人）因工程质量问题导致材料供应商受损时，被挂靠人（建筑施工企业）需承担连带责任。

2. 连带责任与共同责任的区别：

   • 连带责任：指的是两个或两个以上的主体对同一债务共同承担责任，债权人可以要求其中任何一个主体承担全部或部分债务。在挂靠关系中，挂靠人和被挂靠人作为连带责任人，材料供应商可以要求其中任何一方承担全部或部分债务。
   • 共同责任：则通常指的是两个或两个以上的主体根据各自的过错或约定共同承担责任，且各自承担的责任份额是确定的。在挂靠关系中，由于挂靠人和被挂靠人的行为往往相互交织，难以明确划分各自的责任份额，因此更倾向于认定为连带责任。

3. 实际案例与法律适用：

   • 在实际案例中，法院通常会根据挂靠关系的具体性质、挂靠人和被挂靠人的过错程度以及相关法律法规的规定，判决挂靠人和被挂靠人承担连带责任。例如，在建筑工程领域，如果挂靠人因工程质量问题导致材料供应商受损，法院可能会依据《中华人民共和国建筑法》第六十六条的规定，判决挂靠人和被挂靠人共同承担赔偿责任。

4. 法律建议：

   • 对于挂靠人和被挂靠人而言，应当充分认识到挂靠行为的法律风险，并尽量避免此类行为的发生。如果确实需要挂靠经营，应当明确双方的权利义务关系，签订详细的挂靠协议，并在协议中明确约定责任承担方式，以降低法律风险。
   • 对于材料供应商而言，在与挂靠人或被挂靠人进行交易时，应当仔细审查对方的资质和信誉情况，确保交易的安全性和合法性。如果发生纠纷，应当及时寻求法律援助，维护自己的合法权益。

总结：挂靠人和被挂靠人对材料供应商通常承担的是连带责任，这一结论基于挂靠行为的法律性质以及相关法律法规的明确规定。在实际操作中，各方应当充分认识到挂靠行为的法律风险，并采取相应的措施来降低风险。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。