顶包第二天翻供成功，是否还需要处罚，需分情况讨论：
若顶包行为本身构成犯罪：
- 顶包，即替他人承担罪责，这种行为可能构成包庇罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百一十条的规定，明知是犯罪的人而为其作假证明包庇的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。
- 即使翻供成功，即原本的顶包供述被推翻，但顶包行为本身已经实施，且可能已经对司法机关的侦查活动造成了干扰或阻碍。因此，如果顶包行为本身构成犯罪，那么即使翻供成功，顶包者仍可能因之前的包庇行为而受到刑事处罚。不过，翻供成功可能会影响量刑，如减轻处罚或考虑其他情节。
若顶包行为未构成犯罪，但存在其他违法行为：
- 如果顶包行为本身并未达到犯罪的程度，但可能违反了治安管理处罚法或其他相关法律法规，如提供虚假证言等，那么顶包者可能会受到相应的行政处罚。
- 翻供成功并不意味着顶包者可以完全免责。如果顶包者在顶包过程中实施了其他违法行为，如伪造证据、干扰证人作证等，那么这些行为仍可能受到法律的制裁。
若顶包行为完全基于误解或被迫，且及时纠正：
- 在某些情况下，顶包者可能由于误解、被迫或其他非自愿原因而实施了顶包行为。如果顶包者能够及时意识到自己的错误，并在司法机关介入前或侦查过程中及时纠正，如实供述真实情况，那么其顶包行为可能不会被视为犯罪或违法行为，或者至少可以减轻其法律责任。
- 然而，这并不意味着顶包者可以完全摆脱法律后果。如果顶包行为已经对他人或司法机关造成了实际损害，顶包者仍可能需要承担一定的民事责任或接受其他非刑事处罚。
法律建议：
- 对于顶包者而言，无论是否翻供成功，都应认识到顶包行为的严重性和法律后果。如果已经实施了顶包行为，应尽快向司法机关如实供述真实情况，以减轻或避免法律责任。
- 对于被顶包者而言，如果发现有人替自己顶包，应立即向司法机关说明情况，并配合调查。同时，也可以考虑寻求法律援助，以维护自己的合法权益。
可能面临的法律后果：
- 如果顶包行为构成犯罪，顶包者可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或管制等。
- 如果顶包行为未构成犯罪但违反了其他法律法规，顶包者可能面临行政处罚，如罚款、拘留等。
- 无论是否受到刑事处罚或行政处罚，顶包者都可能因自己的行为而承担一定的民事责任，如赔偿因顶包行为给他人造成的损失等。
总之，顶包第二天翻供成功并不意味着可以完全免责。是否需要处罚取决于顶包行为本身的性质、后果以及顶包者的主观意图和纠正情况等多种因素。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。