行政机关使用汉仪字体是否构成侵权，不能一概而论，需要分情况讨论：
字体是否受著作权法保护：
- 汉仪字体中的部分字体，如具有独创性的美术作品，是受到《中华人民共和国著作权法》保护的。这意味着，未经著作权人许可，擅自复制、发行、表演、放映、广播、汇编、通过信息网络向公众传播其作品的，都可能构成侵权。
- 然而，并非所有汉仪字体都受著作权法保护。例如，一些基于公有领域元素创作的字体，或者已经超过著作权保护期限的字体，就不再受著作权法保护，使用这些字体通常不会构成侵权。
行政机关的使用行为是否构成合理使用：
- 即使字体受著作权法保护，行政机关的使用行为也可能构成合理使用，从而不构成侵权。根据《中华人民共和国著作权法》第二十四条，在特定情况下（如为个人学习、研究或者欣赏，使用他人已经发表的作品；为介绍、评论某一作品或者说明某一问题，在作品中适当引用他人已经发表的作品等），使用作品可以不经著作权人许可，不向其支付报酬，但应当指明作者姓名或者名称、作品名称，并且不得影响该作品的正常使用，也不得不合理地损害著作权人的合法权益。
- 对于行政机关而言，如果其使用汉仪字体的行为符合合理使用的情形，如仅用于内部文件、公告等非商业用途，且未对字体进行复制、发行等侵权行为，那么通常不会构成侵权。
行政机关是否获得了合法授权：
- 如果行政机关需要使用受著作权法保护的汉仪字体进行商业活动（如制作宣传海报、广告等），或者其使用行为超出了合理使用的范围，那么行政机关应当获得字体著作权人的合法授权。
- 获得授权的方式通常包括与字体著作权人签订许可使用合同，或者购买字体使用许可等。在获得授权后，行政机关可以按照合同约定的范围和方式使用字体，而不会构成侵权。
法律建议：
- 行政机关在使用汉仪字体前，应首先确认该字体是否受著作权法保护。
- 如果字体受保护，行政机关应评估其使用行为是否构成合理使用。如果不构成合理使用，或者行政机关需要使用字体进行商业活动，那么应获得字体著作权人的合法授权。
- 行政机关在使用字体时，应遵守相关法律法规和合同约定，不得侵犯字体著作权人的合法权益。
可能后果：
- 如果行政机关未经授权使用了受著作权法保护的汉仪字体，且不构成合理使用，那么可能面临字体著作权人的侵权指控，需要承担相应的法律责任，包括停止侵权、赔偿损失等。
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