结论：开车撞人后，对方在一个星期内是有权追究责任的，且实际上追究责任的时间可能更长，具体取决于事故的严重程度、造成的后果以及相关法律法规的规定。
分析说明：
交通事故责任追究的基本原则：
- 在交通事故中，如果造成了人身伤害或财产损失，受害者或其家属有权向责任方追究责任。这种责任追究不仅限于事故发生的当时，而是可以在一定时间内进行，具体时间取决于相关法律法规的规定。
追究责任的时间限制：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。这意味着，在交通事故发生后，受害者或其家属有三年时间可以向法院提起诉讼，要求责任方承担赔偿责任。当然，这并不意味着他们必须等待三年才采取行动，实际上，他们可以在事故发生后尽快采取法律措施。
- 此外，如果交通事故涉及刑事犯罪（如交通肇事罪），那么追究刑事责任的时间限制则可能更长，且不受民事诉讼时效的限制。
一个星期内对方可能采取的行动：
- 在事故发生后的一个星期内，对方可能会与责任方或保险公司进行协商，尝试达成赔偿协议。
- 如果协商无果，对方可能会向交警部门报案，要求交警部门对事故进行调查并出具事故责任认定书。
- 对方还可能会咨询律师，了解自己的法律权益和可能的赔偿途径，并准备向法院提起诉讼。
责任方的应对建议：
- 作为责任方，应积极配合交警部门的调查，如实陈述事故经过。
- 如果对方提出赔偿要求，应认真对待，并考虑与对方进行协商，尝试达成合理的赔偿协议。
- 如果协商无果或对方提起诉讼，责任方应及时咨询律师，了解自己的法律权益和可能的法律责任，并准备应对诉讼。
特殊场景：
- 如果事故造成了严重的人身伤害或死亡，那么追究责任的时间可能会更长，且可能涉及刑事责任。在这种情况下，责任方应更加谨慎对待，及时咨询律师并配合相关部门的调查。
行动建议：
- 如果你作为责任方，在事故发生后应尽快与对方取得联系，了解对方的伤情和赔偿要求。
- 同时，你也应及时咨询律师，了解自己的法律权益和可能的法律责任，以便更好地应对后续可能出现的法律纠纷。
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