结论前置：乙方单位名称变更原则上不影响付款义务的履行，但需根据具体情况采取相应措施以确保付款流程的顺利进行。
法律背景与解释：
合同主体的变更与合同效力：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同生效后，当事人不得因姓名、名称的变更或者法定代表人、负责人、承办人的变动而不履行合同义务。这意味着，即使乙方单位名称发生了变更，其作为合同一方的权利和义务并不因此而消灭或改变，乙方仍需按照原合同的约定履行付款义务。
名称变更后的法律手续：
- 乙方单位名称变更后，应及时到工商行政管理部门办理变更登记，并领取新的营业执照。同时，乙方应将名称变更的情况通知甲方，并提供相关的证明文件，如变更登记通知书、新营业执照等，以便甲方确认乙方的身份和付款对象。
付款流程的调整：
- 在乙方单位名称变更后，为了确保付款的准确性和及时性，双方可以协商调整付款流程。例如，可以变更收款账户信息，将原账户变更为乙方新名称下的账户；或者，在付款时注明原乙方名称及变更后的名称，以避免因名称不符而导致的付款延误或拒付。
法律建议与操作指南：
及时沟通与确认：
- 乙方在名称变更后，应第一时间与甲方取得联系，告知名称变更的情况，并提供相关的证明文件。甲方在收到通知后，应及时确认乙方的身份和付款对象，避免因信息不对称而导致的纠纷。
书面确认变更事项：
- 为了确保双方对名称变更及付款流程的调整有明确的认知，建议双方签订书面协议或补充协议，对变更事项进行确认。这样可以在发生纠纷时，作为有力的证据来维护双方的合法权益。
关注付款期限与违约责任：
- 在名称变更及付款流程调整的过程中，双方应密切关注付款期限的约定。如果因名称变更或付款流程调整而导致付款延误的，应及时与对方沟通并说明情况，避免因此而承担违约责任。
可能的法律后果：
- 如果乙方在名称变更后未及时通知甲方或提供相关证明文件，导致甲方无法确认乙方的身份和付款对象的，甲方有权拒绝付款或要求乙方承担因此而产生的损失。
- 如果双方因名称变更及付款流程调整而发生纠纷的，可以通过协商、调解、仲裁或诉讼等方式来解决。在解决纠纷的过程中，双方应提供充分的证据来支持自己的主张，以维护自己的合法权益。
总结与进一步思考：
乙方单位名称变更原则上不影响付款义务的履行，但双方需及时沟通、确认变更事项，并调整付款流程以确保付款的准确性和及时性。在处理此类问题时，双方应秉持诚信原则，积极履行各自的义务，避免因信息不对称或沟通不畅而导致的纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。