结论：在我国现行法律框架下，车辆事故中对方全责时，除保险公司赔偿外，私下要求对方赔偿车辆“折损费”（即车辆贬值损失）一般缺乏明确法律依据，实践中较难获得法院支持，但特定情形下可能存在例外。

1. 法律层面：车辆贬值损失的赔偿原则

根据《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十二条，交通事故中财产损失的赔偿范围主要包括：

• 车辆维修费用；
• 车辆所载物品损失；
• 车辆施救费用；
• 经营性车辆因无法继续使用产生的合理停运损失；
• 非经营性车辆因无法继续使用产生的替代交通工具费用。

法律未明确将“车辆贬值损失”纳入赔偿范围。贬值损失通常指车辆修复后因事故导致市场价值降低的部分，其赔偿需满足“实际发生且合理”的条件，但司法实践中对此持谨慎态度，主要原因包括：

• 贬值损失难以量化，缺乏统一评估标准；
• 车辆使用本身存在自然损耗，事故与贬值之间的因果关系难以完全剥离；
• 过度赔偿可能加重侵权人负担，不利于社会公平。

2. 司法实践：法院对贬值损失赔偿的认定标准

尽管法律未明确禁止，但法院在个案中会综合以下因素判断是否支持贬值损失：

• 车辆状况：新车或使用年限较短、行驶里程较少的车辆，贬值可能性更高；
• 事故严重性：车辆主要结构（如大梁、发动机）受损的，贬值更显著；
• 评估依据：需提供专业评估机构出具的贬值报告，且报告需符合行业规范；
• 地区差异：部分经济发达地区法院可能更倾向支持合理贬值损失。

典型案例：若一辆使用1年的新车因事故导致车架变形，修复后市场价值降低20%，且评估报告科学合理，法院可能酌情支持部分贬值赔偿；但若车辆使用5年以上且仅外观受损，法院通常不予支持。

3. 私下赔偿的合法性与风险

• 合法性：双方自愿协商私下赔偿不违反法律强制性规定，但需注意：
  • 赔偿协议需明确约定金额、支付方式及违约责任；
  • 避免以“折损费”名义掩盖其他非法目的（如敲诈勒索）。
• 风险：
  • 对方可能反悔并主张协议显失公平或受胁迫签订；
  • 若保险公司已足额赔偿，对方可能以“重复赔偿”为由拒绝支付；
  • 私下赔偿金额缺乏法律参考，可能过高或过低，导致纠纷。

4. 建议操作步骤

若您希望主张车辆贬值损失，可按以下流程处理：

1. 收集证据：
   • 事故认定书（证明对方全责）；
   • 车辆维修记录及发票；
   • 专业评估机构出具的贬值报告（需包含评估方法、依据及结论）；
   • 车辆购买发票、行驶证等证明车辆原始价值的材料。
2. 协商或诉讼：
   • 优先与对方协商，明确赔偿金额及支付方式；
   • 若协商无果，可向法院起诉，但需做好证据充分性及赔偿可能性的评估。
3. 注意时效：
   • 诉讼时效为3年，自知道或应当知道权利受损之日起计算。

总结：私下要求对方赔偿折损费在法律上无明确禁止，但需以双方自愿为前提，且赔偿金额需合理。若希望通过法律途径主张，建议优先收集充分证据并咨询专业律师，以评估胜诉可能性及赔偿金额。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体案件细节。