结论：企业存在劳动纠纷时，理论上可以按照法定程序办理注销登记，但注销并不能免除企业在劳动关系中应承担的法律责任和义务。未解决的劳动争议、拖欠的工资福利等债务不会因企业注销而消失，劳动者或债权人仍有权追讨。

一、企业注销与劳动纠纷的关系

1. 注销的可行性：

   • 法律并未明确禁止存在劳动纠纷的企业进行注销登记。企业注销是一个复杂的法律程序，只要企业按照法定程序进行清算、通知债权人、处理债务等，就可以完成注销。

2. 法律责任持续：

   • 注销企业并不能免除其在劳动关系中的法律责任。如果企业在注销前存在未解决的劳动纠纷或拖欠员工工资、福利等问题，这些纠纷和债务将继续存在。
   • 劳动者或债权人可以向企业的股东、发起人、出资人或法定代表人追讨相关债务。根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国公司法〉若干问题的规定（二）》，公司未经依法清算即办理注销登记，若股东或第三人在注销时承诺对公司债务承担责任，则债权人可主张其承担相应民事责任。

二、企业注销的完整流程（与劳动纠纷相关的关键环节）

1. 成立清算组：

   • 企业应在解散事由出现之日起十五日内成立清算组，负责清理企业财产、编制资产负债表和财产清单、处理未了结的业务、清缴税款、清理债权债务等。

2. 通知债权人及公告：

   • 清算组需在成立之日起十日内通知债权人，并在六十日内在报纸上公告，要求债权人申报债权。
   • 关键点：清算组必须依法通知所有已知的债权人，包括涉及劳动纠纷的劳动者。如果清算组未能履行这一义务，导致劳动者权益受损，那么企业股东等清算义务人可能要对劳动者承担相应的赔偿责任。

3. 清理企业财产与制定清算方案：

   • 清算组清理企业财产后，编制资产负债表和财产清单，并制定清算方案。清算方案需报股东会、股东大会或人民法院确认。

4. 分配企业财产：

   • 企业财产在支付清算费用、职工工资、社会保险费用和法定补偿金后，再缴纳所欠税款、清偿企业债务，最后按股东出资比例（有限责任公司）或股份比例（股份有限公司）分配剩余财产。
   • 关键点：职工工资、社会保险费用和法定补偿金具有优先受偿权，必须在其他债务之前得到清偿。

5. 工商注销：

   • 清算组制作清算报告，报股东会、股东大会或人民法院确认，并报送企业登记机关申请注销企业登记。
   • 提交包括注销登记申请书、清算报告、法院裁定或决议等文件。企业登记机关对申请文件进行审核，符合规定后予以核准注销登记，并收回营业执照。

三、注意事项与建议

1. 严格遵守法律法规：

   • 在整个注销过程中，企业必须严格遵守相关法律法规，确保程序的合法性和有效性。特别是要依法处理劳动纠纷所涉的债务问题，不能借此逃避法律责任。

2. 妥善处理劳动纠纷：

   • 为避免注销后的法律风险，企业应在注销前妥善处理所有劳动纠纷。这包括与劳动者进行协商、支付拖欠的工资和福利、签订和解协议等。
   • 如果劳动纠纷无法通过协商解决，企业可以考虑通过劳动仲裁或诉讼等法律途径解决。在解决纠纷的过程中，企业应积极配合相关部门的调查和调解工作。

3. 咨询专业法律意见：

   • 由于劳动纠纷和企业注销都涉及复杂的法律问题，建议企业在处理这些问题时咨询专业律师的法律意见。作为专业律师，我可以根据企业的具体情况提供针对性的法律建议和指导。

总结：企业存在劳动纠纷时可以注销，但必须依法处理劳动纠纷所涉的债务问题。否则，企业及相关责任人可能面临严重的法律后果和经济损失。因此，建议企业在面临劳动纠纷时务必谨慎行事，遵守相关法律法规的规定和要求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。