核心结论：面对汽车被四轮棚车撞击后对方逃逸且拒不赔付的情况，您可以通过以下步骤来维护自己的合法权益：

1. 立即报警并保留证据：

   • 报警：首先，应立即向当地公安机关报案，详细描述事故发生的时间、地点、对方车辆的特征（如车型、颜色、车牌号等，即使部分信息缺失也应提供尽可能多的细节）以及逃逸方向。警方将会展开调查，并可能通过监控录像、目击者证言等手段追踪逃逸车辆。
   • 保留证据：在等待警方到来的同时，尽量收集并保留所有与事故相关的证据，包括现场照片、视频、目击者联系方式、自己的行车记录仪视频等。这些证据将在后续的索赔过程中起到关键作用。

2. 联系保险公司并了解理赔流程：

   • 报案：及时向自己的保险公司报案，说明事故情况，包括对方逃逸的事实。根据保险合同的约定，您可能享有“无法找到第三方特约险”或类似条款的保障，这意味着在无法找到逃逸方的情况下，保险公司仍可能承担部分或全部损失。
   • 了解理赔流程：详细询问保险公司关于此类事故的理赔流程、所需材料以及可能获得的赔偿范围。按照保险公司的要求准备并提交相关材料，以便尽快获得赔偿。

3. 寻求法律途径解决：

   • 起诉逃逸方：如果警方最终找到了逃逸方，且对方拒绝赔付，您可以考虑向法院提起民事诉讼，要求对方赔偿因事故造成的损失。在此过程中，您需要提供充分的证据证明对方的过错以及您因此遭受的损失。
   • 申请强制执行：如果法院判决对方赔付，但对方仍不履行判决，您可以向法院申请强制执行，通过法律手段迫使对方履行赔付义务。

4. 关注自身权益保护：

   • 及时维修车辆：在保留好相关证据的前提下，及时对受损车辆进行维修，以减少因事故造成的进一步损失。
   • 关注心理调适：事故可能给您带来一定的心理压力，建议及时与家人、朋友沟通，或寻求专业心理咨询师的帮助，以保持良好的心态。

额外建议：

• 在日常驾驶中，建议安装并定期检查行车记录仪，以便在发生事故时能够提供有力的证据。
• 了解并熟悉自己的保险合同条款，特别是关于无法找到第三方、事故逃逸等特殊情况的保障内容，以便在需要时能够迅速获得赔偿。

面对此类情况，保持冷静、及时采取行动并保留好相关证据是关键。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。