结论：公司在公众号上使用他人中秋和国庆节的图片庆祝双节，是否构成侵权，需根据具体情况判断，主要涉及著作权侵权的问题。以下从几个关键角度进行分析：

1. 图片的著作权归属：

   • 首先，需要确认图片的著作权归属。如果图片是他人原创并享有著作权的作品，那么未经著作权人许可，擅自使用可能构成侵权。
   • 如果图片属于公共领域或已过著作权保护期，或者公司已获得合法授权（如购买、免费使用许可等），则不构成侵权。

2. 使用的性质和目的：

   • 著作权法通常允许在合理范围内使用他人作品，如为了个人学习、研究、欣赏，或者为了介绍、评论某一作品或说明某一问题等。但公司公众号上的使用，往往带有商业宣传性质，这可能超出合理使用的范围。
   • 如果使用是为了直接或间接地获取经济利益，或者对著作权人的市场利益造成潜在影响，那么更可能构成侵权。

3. 使用的具体方式：

   • 即使图片享有著作权，但如果公司只是在其公众号上作为背景图或装饰性元素使用，且未对图片进行任何修改或歪曲，同时注明了图片来源（尽管这并不总是能免除侵权责任），那么侵权的风险可能相对较低。
   • 然而，如果公司对图片进行了修改、编辑或整合，或者将图片作为主要内容展示，且未获得著作权人许可，那么侵权的风险将显著增加。

4. 可能的法律后果：

   • 如果构成侵权，公司可能面临著作权人的索赔要求，包括停止侵害、消除影响、赔礼道歉以及赔偿损失等。
   • 赔偿损失的数额可能根据著作权人的实际损失、侵权人的违法所得、权利使用费等因素确定，也可能由法院根据侵权行为的情节判决给予五百元以上五百万元以下的赔偿。

建议：

• 在使用他人图片前，务必确认图片的著作权归属，并尽可能获得著作权人的明确许可。
• 如果无法获得许可，可以考虑使用公共领域或已过著作权保护期的图片，或者寻找提供免费使用许可的图片资源。
• 在使用图片时，应尊重著作权人的权益，避免对图片进行修改、歪曲或整合，并尽可能注明图片来源。
• 如果公司已经使用了他人图片且担心可能构成侵权，建议立即停止使用，并咨询专业律师以评估风险并制定应对策略。

如有任何进一步疑问或需要具体的法律建议，请直接向我咨询。