在刑事二审案件中，如果法院决定不开庭审理，而您作为当事人或辩护人认为需要补充调取证据，可以按照以下步骤和原则来操作：
一、理解不开庭审理的背景与原则
首先，要明确的是，刑事二审不开庭审理并不意味着审理过程的简化或公正性的降低。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，法院在不开庭审理时，仍会确保审理的公正性、全面性和合法性，并充分保障当事人的诉讼权利。
二、补充调取证据的途径
向法院提出书面申请：
- 您或您的辩护人可以向二审法院提交书面申请，详细说明需要补充调取的证据内容、目的以及该证据对案件审理的重要性。
- 申请中应附上相关线索或证据来源，以便法院能够准确、高效地调取所需证据。
利用法院依职权调查的权力：
- 在不开庭审理的情况下，合议庭有权依职权进行调查，包括询问证人、调取新证据等。
- 您或您的辩护人可以积极向合议庭提供证据线索，协助法院进行调查核实。
提交新证据并说明其重要性：
- 如果您在二审期间获得了新的证据，应及时向法院提交，并详细说明该证据的真实性、合法性和关联性。
- 强调新证据对一审判决结果可能产生的影响，以及为何该证据在二审中至关重要。
三、配合法院工作，确保审理顺利进行
- 积极回应法院询问：在补充调取证据的过程中，法院可能会就相关问题向您或您的辩护人进行询问。您应积极回应，提供准确、完整的信息。
- 遵守法院程序要求：按照法院的要求提交相关材料，参与必要的程序活动，如书面质证、辩论等。
- 保持沟通畅通：与法院保持密切联系，及时了解案件进展和补充调取证据的情况，确保审理过程的顺利进行。
四、了解并行使救济途径
- 如果您对二审判决结果不服，且认为补充调取的证据未得到充分审查或采纳，可以依法提出上诉（针对未生效判决）或申请再审（针对已生效判决）。
- 向做出终审判决的法院或上级人民检察院提出申诉，请求重审或纠正错误判决。
五、注意事项
- 证据的真实性与合法性：在补充调取证据时，务必确保证据的真实性和合法性。虚假或非法证据不仅无法支持您的主张，还可能对您产生不利后果。
- 证据的关联性：提交的证据应与案件事实紧密相关，能够直接或间接证明您的上诉理由或观点。
- 及时提交证据：在二审期间，应尽快提交新证据或补充证据申请，以免错过审理时机。
综上所述，刑事二审不开庭审理时补充调取证据需要遵循法定程序和要求，积极与法院沟通配合，并确保提交的证据真实、合法、关联。同时，也要了解并行使自己的救济途径，以维护自身的合法权益。