建筑工程挂靠公司承担连带责任的法律规定，主要可以从以下几个方面进行解析：
连带责任的基本结论：
- 在建筑工程领域，挂靠行为是违法的，一旦工程出现问题，如质量问题、安全事故或违约等，挂靠人与被挂靠单位（即挂靠公司）往往需承担连带责任。这种连带责任旨在保障市场秩序和各方合法权益，确保问题得到妥善解决。
法律依据：
- 《中华人民共和国民法典》：虽然该法典未直接规定挂靠连带责任，但其关于代理与合同责任的条款为挂靠连带责任的认定提供了法律基础。若挂靠构成无权代理，被挂靠单位需与实际行为人（挂靠人）共同承担责任。
- 《中华人民共和国建筑法》：该法明确禁止建筑施工企业允许他人使用其资质证书、营业执照承揽工程。违反者，在工程质量等问题上，挂靠人与被挂靠单位均需承担法律责任。具体条款如第六十六条规定，建筑施工企业转让、出借资质证书或者以其他方式允许他人以本企业的名义承揽工程的，对因该项承揽工程不符合规定的质量标准造成的损失，建筑施工企业与使用本企业名义的单位或者个人承担连带赔偿责任。
- 相关司法解释：如《最高人民法院关于审理建设工程施工合同纠纷案件适用法律问题的解释（一）》等，也明确规定了挂靠签订的建设工程施工合同无效，以及在工程质量问题出现时，挂靠双方对发包人承担连带责任。
连带责任的具体情形：
- 工程质量责任：挂靠人施工不当导致工程质量不达标，造成人身伤害或财产损失时，挂靠双方需共同承担修复、赔偿等责任。例如，若因工程质量问题导致建筑物倒塌，造成人员伤亡和财产损失，挂靠人与被挂靠单位均需承担相应的赔偿责任。
- 拖欠工程款责任：挂靠人以被挂靠单位名义签订合同后拖欠款项，被挂靠单位可能与挂靠人共同承担支付责任。例如，若挂靠人拖欠材料供应商的货款，供应商有权要求被挂靠单位与挂靠人共同承担支付责任。
- 安全生产责任：挂靠工程发生安全事故，被挂靠单位因收取费用而负有管理义务，需与挂靠人共同承担损害赔偿责任。例如，若挂靠工程发生坍塌事故，造成人员伤亡，被挂靠单位与挂靠人需共同承担相应的赔偿责任。
法律责任的性质与后果：
- 民事责任：挂靠双方需对外承担赔偿责任，内部协议不能对抗善意第三人。这意味着，即使挂靠双方内部有约定责任分担，但对外仍需共同承担责任。
- 行政处罚：挂靠行为被查实，可能面临罚款、吊销执照等行政处罚。这些处罚不仅会对挂靠双方的经济利益造成损失，还会影响其商业信誉和市场竞争力。
- 刑事责任：严重挂靠行为可能导致刑事追责，如工程重大安全事故罪。若挂靠工程发生重大安全事故，造成重大伤亡或经济损失，且符合刑法规定，直接责任人员将面临刑事处罚。
风险防范措施：
- 严格资质管理：被挂靠单位应加强资质审核，防止资质被违规使用。这包括对挂靠方的资信调查、履约能力评估等。
- 规范合作协议：与挂靠人签订详细协议，明确权利义务及责任划分，便于事后追偿。协议中应明确约定挂靠期限、挂靠费用、责任分担等条款。
- 强化项目管理：被挂靠单位应切实参与项目施工管理，确保工程质量与安全。这包括定期检查工程进度、质量安全等，并留存书面记录作为免责证据。
- 法律咨询与援助：遇有疑问或纠纷，及时咨询专业律师以规避法律风险。作为专业律师，我可以为你提供全面的法律咨询和援助服务。
总结与建议：
建筑工程挂靠行为违法且风险极高，为避免连带责任及其他法律后果，建议单位和个人严格遵守相关法律法规，拒绝参与挂靠行为。若已存在挂靠关系，应尽快整改以消除法律风险。同时，加强内部管理、规范合作协议、强化项目管理等措施也是降低法律风险的有效途径。若你有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。