故意跑来殴打他人，可能构成故意伤害罪或者寻衅滋事罪，具体取决于殴打行为的严重程度、造成的后果以及行为人的主观故意等因素。以下是对这两种罪名的详细解释：

1. 故意伤害罪：

   • 定义：故意伤害罪是指故意非法损害他人身体健康的行为。
   • 构成要件：
     • 主体要件：一般主体，即达到刑事责任年龄并具备刑事责任能力的自然人。
     • 主观要件：故意，即行为人明知自己的行为会造成他人身体伤害的结果，并且希望或者放任这种结果的发生。
     • 客体要件：他人的身体健康权。
     • 客观要件：实施了非法损害他人身体健康的行为，且该行为与伤害结果之间存在因果关系。
   • 法律后果：根据伤害程度的不同，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

2. 寻衅滋事罪：

   • 定义：寻衅滋事罪是指肆意挑衅，随意殴打、骚扰他人或任意损毁、占用公私财物，或者在公共场所起哄闹事，严重破坏社会秩序的行为。
   • 构成要件：
     • 主体要件：一般主体，即达到刑事责任年龄并具备刑事责任能力的自然人。
     • 主观要件：故意，即行为人明知自己的行为会破坏社会秩序，并且希望或者放任这种结果的发生。
     • 客体要件：社会公共秩序。
     • 客观要件：实施了随意殴打他人、追逐、拦截、辱骂、恐吓他人、强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物、在公共场所起哄闹事等行为之一，且情节恶劣。
   • 法律后果：处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。

在具体案件中，如何定性取决于多种因素：

• 如果殴打行为造成了明显的身体伤害，如骨折、内脏损伤等，且行为人具有明确的伤害故意，那么更可能构成故意伤害罪。
• 如果殴打行为是在公共场所进行，且行为人具有随意性、挑衅性，没有明确的伤害目的，但造成了社会秩序的破坏，那么更可能构成寻衅滋事罪。

建议：

• 如果您或者他人遭遇了此类情况，应立即报警，并保留好相关证据，如现场照片、视频、证人证言等。
• 及时咨询专业律师，以便根据具体情况制定合适的法律策略，维护自身合法权益。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。