面对交通事故中对方轻微伤却拖着不出院的情况，你可以采取以下综合措施来合理、合法地解决问题：

1. 保留全面证据

   • 首先，务必收集并保留好所有与事故相关的证据，包括事故现场照片、交警出具的事故责任认定书、医院的诊断证明、病历资料以及医疗费票据等。这些证据将在后续的处理过程中起到至关重要的作用，无论是协商、调解还是法律诉讼，都需要有充分的证据支持。

2. 明确法律责任与义务

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十四条，对于交通事故损害赔偿的争议，当事人可以选择请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。你需要了解并遵守相关法律法规，确保自己的行为合法合规，同时明确自己在事故中的责任和义务。

3. 积极沟通协商

   • 与对方进行理性、平和的沟通，了解其不愿出院的具体原因。可能是对方对赔偿不满意、担心后遗症或者存在其他个人顾虑。在沟通中，你可以解释法律规定和赔偿流程，提出合理的赔偿方案，包括医疗费、误工费、护理费等实际损失，并尝试达成共识。记得保留沟通记录或谈话录音，以备后续参考。

4. 联系医院获取专业意见

   • 与主治医生沟通，了解对方的真实病情及是否达到出院标准。如果医生认为对方已经可以出院，你可以请求医院协助劝导患者出院，并说明继续住院的不必要性和可能产生的后果。医院的诊断证明和病历资料也是后续处理的重要依据。

5. 寻求交警部门帮助

   • 向处理事故的交警大队反映情况，请求其协助调解。交警部门具有权威性和专业性，他们的介入往往能够推动问题的解决。你可以记录调解过程，以备后续参考。

6. 合理支付费用并拒绝无理要求

   • 根据法律规定和实际情况，支付合理的医疗费用和其他损失。但是，对于对方提出的无理要求，如过度医疗费用、不必要的赔偿等，你要坚决拒绝，并保留好相关证据。

7. 申请鉴定以明确责任

   • 如果对方在身体条件允许的情况下仍拒绝出院，你可以考虑申请医疗鉴定或三期鉴定（误工期、营养期、护理期）。这些鉴定将明确对方是否可以出院以及所需费用的合理性和必要性，为后续的处理提供有力支持。

8. 依法通过法律途径解决争议

   • 如果经过上述努力仍无法解决问题，你可以告知对方将通过法律途径解决争议。你可以向法院提起诉讼，要求对方承担不合理的住院费用等损失。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据支持自己的主张，如医疗记录、费用清单、伤情鉴定报告等。

注意事项：

• 在整个处理过程中，保持冷静和理智，避免情绪化反应导致矛盾激化。
• 严格遵守法律法规，确保所有行为合法合规。
• 注重证据的收集和保存，为后续的调解或诉讼提供有力支持。

面对这种情况，你需要综合运用多种措施，确保问题得到妥善解决。同时，也要注重保护自身合法权益，避免不必要的纠纷和损失。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。