关于指定继承的财产产生的收益是否归夫妻双方的问题，结论如下：
若遗嘱中明确指定继承财产及其收益仅归夫妻一方所有：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十三条的规定，遗嘱中确定只归一方的财产，属于夫妻一方的个人财产。这意味着，如果被继承人在遗嘱中明确表示某项财产及其产生的收益仅由夫妻中的一方继承，那么这项财产及其收益就属于该方的个人财产，不属于夫妻共同财产。例如，若遗嘱中写明某套房产及其租金收入仅归儿子所有，那么即使儿子已婚，这套房产及其租金也仅属于儿子的个人财产，其配偶不享有共有权。
若遗嘱中未明确指定继承财产及其收益的归属，或按照法定继承规则进行继承：
- 在这种情况下，继承的财产及其产生的收益在婚姻关系存续期间原则上应视为夫妻共同财产。根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十二条的规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，包括继承所得的财产（除非有特别规定），原则上归夫妻共同所有。因此，如果遗嘱中没有特别指明或按照法定继承规则进行，继承的财产及其收益就属于夫妻共同财产，夫妻双方对这部分财产有平等的处理权。
法律背景与建议：
法律背景：
- 继承财产的归属问题，主要涉及到《中华人民共和国民法典》中关于夫妻财产制度的规定。遗嘱的明确指定是判断继承财产是否属于夫妻共同财产的关键因素。
- 除了遗嘱指定外，夫妻双方还可以通过书面协议的方式，约定婚姻关系存续期间所得的财产以及婚前财产的归属。这种约定对双方具有法律约束力，可以改变一般法定规则下的财产归属。
建议：
- 如果您作为继承人，希望继承的财产及其收益仅归您个人所有，建议在遗嘱中明确写明这一点，以避免未来可能出现的财产纠纷。
- 如果您已经继承了财产，并且希望明确这部分财产及其收益的归属，可以考虑与配偶签订书面协议，明确约定财产的归属方式。
- 在处理继承财产时，建议仔细审查遗嘱内容，并遵循相关法律法规的规定，以确保财产分配的公正性和合法性。如有需要，可以寻求专业律师的帮助，以更好地维护自己的合法权益。
可能产生的法律后果：
- 如果遗嘱中明确指定了继承财产及其收益的归属，但另一方仍然主张共有权，可能会引发财产纠纷。在这种情况下，法院将根据遗嘱的内容和相关法律法规的规定，判断财产的归属，并作出相应的裁决。
- 如果夫妻双方未就继承财产的归属进行明确约定，且遗嘱中未特别指明，那么继承的财产及其收益在婚姻关系存续期间将视为夫妻共同财产。在离婚时，这部分财产将按照夫妻共同财产的原则进行分割。
希望以上解答能够帮助您更好地理解指定继承的财产产生的收益的归属问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。