若犯罪行为未被司法机关追究，单位发现后可能根据内部规定处理，但需注意追诉时效问题；若已被追究刑事责任，单位通常可依据劳动合同或规章制度解除劳动关系。以下是具体分析：

1. 犯罪行为未被司法机关追究的情况
   若员工犯罪后未被公安机关立案侦查、检察院未提起公诉，或法院未作出有罪判决，单位发现后可能采取以下措施：

   • 内部调查与纪律处分：单位可依据内部规章制度（如员工手册）进行调查，若确认员工存在违法行为，可能给予警告、记过、降职、解雇等处分。
     
   • 追诉时效限制：根据《刑法》第八十七条，犯罪追诉时效期限根据刑期不同分为5年、10年、15年、20年。若犯罪已过追诉时效，司法机关不再追究，但单位仍可依据内部规定处理。
     
   • 例外情形：若犯罪行为涉及职务侵占、商业贿赂等损害单位利益的行为，单位可向公安机关报案，启动刑事追责程序。

2. 犯罪行为已被司法机关追究的情况
   若员工已被法院判处有期徒刑、拘役、管制等刑罚，单位通常可依据《劳动合同法》第三十九条解除劳动合同：

   • 法定解除权：根据《劳动合同法》第三十九条第六项，员工被依法追究刑事责任的，单位可单方解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
     
   • 程序要求：单位需提供法院生效裁判文书作为证据，并履行通知工会、送达解除通知等法定程序。
     
   • 特殊情形：若员工被判处缓刑，单位仍可解除劳动合同，但需注意缓刑属于刑罚执行方式，不影响“被追究刑事责任”的认定。

3. 单位处理时的注意事项

   • 合规性审查：单位规章制度需经民主程序制定并公示，否则解除劳动合同可能被认定为违法。
     
   • 证据固定：单位需保留员工犯罪的相关证据（如司法文书、内部调查记录），以应对可能的劳动仲裁或诉讼。
     
   • 员工权益保障：若员工认为单位处理不当，可申请劳动仲裁，主张违法解除赔偿金或继续履行合同。

建议：若您或您所在单位面临此类问题，可进一步提供具体细节（如犯罪类型、是否已受刑事处罚、单位规章制度内容等），我将结合实际情况为您分析处理方案。