结论：被执行人每月还唯一住房房贷而没钱还法院执行款，并不一定构成拒执罪，这取决于具体情况和证据。

分析：

1. 拒执罪的定义与构成要件：

   • 拒执罪，即拒不执行判决、裁定罪，是指对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的行为。
   • 构成要件包括：存在有效的判决或裁定；被执行人有能力执行；被执行人拒不执行；情节严重。

2. 被执行人每月还房贷的情况：

   • 如果被执行人确实只有一套住房，且该住房的房贷是其唯一的经济负担，同时被执行人没有其他可供执行的财产或收入来源，那么其每月还房贷的行为可能并不构成拒执罪。因为此时被执行人可能确实没有能力同时偿还房贷和法院执行款。
   • 然而，如果被执行人除了唯一住房外，还有其他财产或收入来源，但故意隐瞒或转移这些财产，以逃避法院的执行，那么其行为可能构成拒执罪。

3. 证据的重要性：

   • 在判断被执行人是否构成拒执罪时，证据是关键。法院需要审查被执行人的财产状况、收入来源、支出情况等，以确定其是否有能力执行判决或裁定。
   • 如果被执行人能够提供充分的证据证明其确实没有能力同时偿还房贷和法院执行款，那么其可能不构成拒执罪。

4. 法律后果与建议：

   • 如果被执行人被认定构成拒执罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。
   • 对于被执行人而言，如果确实面临经济困难，无法同时偿还房贷和法院执行款，建议及时与法院沟通，说明情况，并寻求合法的解决方案，如申请延期执行、分期偿还等。
   • 对于申请执行人而言，如果怀疑被执行人构成拒执罪，可以向法院提供相关证据，申请法院对被执行人进行刑事立案侦查。

进一步思考：

• 在实际操作中，拒执罪的认定往往比较复杂，需要综合考虑多种因素。因此，如果涉及此类问题，建议及时咨询专业律师，以便更准确地了解法律后果和解决方案。
• 同时，被执行人也应该积极配合法院的执行工作，如实申报自己的财产状况和收入来源，以避免不必要的法律纠纷和刑事责任。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。