结论：判决书下来后，能否再起诉取决于判决书的类型（一审或二审）、是否已生效以及是否存在新的诉讼理由或事实。一般情况下，一审判决在上诉期内可以上诉，二审判决为终审判决，不能再上诉但可通过其他法律途径寻求救济；若判决书已生效且无新理由，则通常不能再次起诉，但特定情况下可申请再审。
一、一审判决的上诉与重新起诉
上诉期限与条件：
- 对于民事一审判决，当事人不服的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。
- 刑事一审判决的上诉期限为十日，自接到判决书的第二日起算。
- 在上诉期限内，若当事人认为判决书存在错误、适用法律不当或审判程序违法等情况，均有权提起上诉。
重新起诉的情形：
- 若超过上诉期限且判决书已生效，一般情况下，当事人不得就同一诉讼请求、同一事实和理由重新起诉，遵循“一事不再理”原则。
- 但若存在新的事实和理由，例如侵权损害赔偿案件中受害人因侵权行为引发的后续治疗产生了新的费用，当事人可以基于这些新的事实向有管辖权的人民法院重新起诉。
二、二审判决的终局性与救济途径
二审判决的终局性：
- 二审判决为终审判决，从接到之日起立即生效，不能再上诉。
救济途径：
- 申请再审：若当事人认为二审判决存在错误，如认定事实错误、适用法律错误、程序违法等，可以在法定期限内向上一级人民法院申请再审。申请再审的期限一般是判决生效后六个月内，特定情形下（如基于新的证据足以推翻原判决）自知道或者应当知道之日起六个月内提出。
- 申请抗诉：在民事案件中，人民检察院若发现已生效的判决存在错误且符合法定情形，可按审判监督程序提出抗诉。在刑事诉讼中，被害人及其法定代理人不服一审判决，可在收到判决书后五日内请求人民检察院提出抗诉。
三、特殊情况与注意事项
特殊情况：
- 在某些特殊情况下，如发现新证据或认为原判决存在重大错误，即使判决书已生效，仍可通过申诉或申请检察院抗诉的方式寻求救济。但这并非上诉程序，而是另一种法律救济途径。
注意事项：
- 当事人在收到判决书后，应首先确认该判决是一审还是二审，并仔细查看上诉期限。
- 如需在上诉期限内提起上诉，应尽快准备上诉状并提交给相关法院。
- 若超过上诉期限或有其他疑问，应及时向我咨询，以了解可行的法律救济途径。
四、法律背景与建议
- 法律背景：我国法律遵循“一事不再理”原则，旨在避免当事人滥用诉讼权利，减少司法资源的浪费，并维护生效裁判的既判力和法律关系的稳定性。但同时，也提供了申请再审、抗诉等救济途径，以保障当事人的合法权益。
- 建议：当事人在面临判决书下来后能否再起诉的问题时，应充分了解自己的权利和义务，并根据具体情况选择合适的法律途径。如有需要，可直接向我咨询，我将根据案件的具体情况和相关法律规定，为你提供准确的法律意见和指导。