代位继承人继承遗产的核心结论取决于被继承人所留协议的性质与内容，需分情况讨论：

1. 若协议属于有效遗嘱
   根据《民法典》第1128条，代位继承仅适用于法定继承情形（被继承人未立有效遗嘱或遗赠扶养协议时）。若被继承人通过协议明确指定遗产由代位继承人继承（如自书/代书遗嘱、公证遗嘱），则排除法定继承适用，代位继承人可直接按遗嘱内容继承，无需满足“代位”条件（即被继承人子女先于被继承人死亡）。
   关键点：协议需符合遗嘱形式要件（如见证人、签名、日期等），否则可能被认定为无效，转而适用法定继承规则。

2. 若协议属于遗赠扶养协议
   若被继承人与代位继承人签订遗赠扶养协议（约定代位继承人承担生养死葬义务后取得遗产），则代位继承人需先履行协议义务，方可按约定继承遗产。若未履行义务，被继承人或其继承人可主张撤销协议，遗产按法定继承处理。
   关键点：协议需书面形式，且义务履行需有证据支持（如赡养记录、医疗费用凭证等）。

3. 若协议仅为家庭内部财产分配约定（非遗嘱/遗赠扶养协议）
   此类协议不直接产生继承效力，但可作为法定继承中的“酌情多分”依据。代位继承人仍需通过法定继承程序继承，但可主张被继承人生前通过协议表达的对己方的特殊照顾意愿，要求其他继承人适当让渡份额。
   关键点：协议需证明被继承人真实意思表示（如录音、聊天记录等辅助证据），且不违反公序良俗。

实务建议：

• 代位继承人应优先核查协议性质（是否符合遗嘱/遗赠扶养协议要件），必要时通过公证或法院确认效力；
  
• 若协议存在瑕疵（如形式不合法、内容矛盾），需及时收集被继承人生前意愿证据（如证人证言、日常行为等），以支持法定继承中的主张；
  
• 涉及多份协议时，以最后一份有效协议为准，但恶意伪造/篡改协议可能承担法律责任。
  

如有具体协议文本或案件细节，可进一步向我提供，我将结合条款内容与司法实践为您详细分析。