事业单位辞退是指事业单位因法定事由，并经过法定程序，主动解除与专业技术人员和管理人员之间聘用关系的一种行为。这是事业单位人事管理中的一项重要制度，旨在保障单位的用人自主权，同时优化人员结构。
具体来说，事业单位在以下情况下可以对专业技术人员和管理人员进行辞退：
工作表现不佳：如连续两年岗位考核不能完成工作任务，且不服从组织另行安排或重新安排后仍不能完成工作任务的。
单位调整需要：如单位进行撤并或缩减编制需要减员，而本人拒绝组织安排的；或者单位转移工作地点，本人无正当理由不愿随迁的。
违反工作纪律：如无正当理由连续旷工时间超过规定天数，或一年内累计旷工时间超过规定天数的；或者损害单位经济权益，造成严重后果，以及严重违背职业道德，给单位造成极坏影响的。
违法行为或严重错误：如无理取闹、打架斗殴、恐吓威胁单位领导，严重影响工作秩序和社会秩序的；或者贪污、盗窃、赌博、营私舞弊，情节严重但不够刑事处分的；或者违犯工作规定或操作规程，发生责任事故，造成严重经济损失的；以及犯有其他严重错误的。
然而，事业单位在辞退专业技术人员和管理人员时，也需遵循一定的限制条件，如不得辞退因公负伤、致残丧失劳动能力的人员，妇女在孕期、产假及哺乳期内的，享受休假待遇的人员在休假期间的，患绝症、精神病及本专业职业病的，以及符合国家规定其他条件的人员。
辞退程序通常包括：由单位有关行政领导提出书面意见，说明辞退理由和事实依据，经单位领导集体讨论决定后，按人事管理权限办理辞退手续，并发给本人《辞退证明书》，同时报同级政府人事部门备案。被辞退人员有权在接到《辞退证明书》后十五日内向当地人才流动争议仲裁机构申请仲裁。
此外，事业单位辞退专业技术人员和管理人员时，还应发给被辞退人员辞退费，其发放标准根据工作年限的不同而有所差异。辞退费从单位事业费中列支。
值得注意的是，事业单位工作人员被解除聘用合同和给予开除处分是有所不同的。受到开除处分被解除聘用合同是事业单位工作人员解除聘用合同多种情形中的一种，它通常涉及更严重的违规行为或错误。而辞退则更多是基于工作表现、单位调整需要或违反工作纪律等原因。
总的来说，事业单位辞退是一项严肃的人事管理行为，必须严格依据相关法规和政策进行，以确保公平、公正和合法。