结论：一般情况下，男友有了新女友将你甩了，仅从这一行为本身，通常无法直接起诉。但若存在特定情形，如对方在恋爱期间有严重侵权行为或涉及财产纠纷等，则可能可以通过法律途径解决。以下从不同角度为你详细分析：

单纯情感背叛角度

从情感层面来说，男友有了新女友将你甩了，这无疑是一种情感上的背叛，会给你带来很大的伤害。然而，在法律上，单纯的情感背叛并不构成违法或犯罪行为。法律主要调整的是人们之间的权利义务关系，对于恋爱关系中的情感问题，法律一般不进行直接干预。因为恋爱关系本身并不受法律的严格约束，它更多地是基于双方的自愿和情感交流。所以，仅因为男友有了新女友而甩了你，你无法直接向法院提起诉讼要求其承担法律责任。

存在侵权行为角度

如果在恋爱期间，男友存在一些严重侵犯你人身权利或财产权利的行为，那么你可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。例如：

• 人身权利侵权：如果男友在恋爱期间对你实施了暴力行为，导致你身体受伤，那么这可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。在这种情况下，你可以向公安机关报案，要求追究男友的刑事责任，同时也可以向法院提起民事诉讼，要求其赔偿你的医疗费、误工费、护理费等经济损失。
• 财产权利侵权：如果男友在恋爱期间以各种理由骗取你的钱财，或者未经你的同意擅自使用、处分你的财产，那么这可能构成诈骗罪或侵占罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条规定，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。根据《中华人民共和国刑法》第二百七十条规定，将代为保管的他人财物非法占为己有，数额较大，拒不退还的，处二年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处二年以上五年以下有期徒刑，并处罚金。将他人的遗忘物或者埋藏物非法占为己有，数额较大，拒不交出的，依照前款的规定处罚。在这种情况下，你可以向公安机关报案，要求追究男友的刑事责任，同时也可以向法院提起民事诉讼，要求其返还你的财产或赔偿你的经济损失。

涉及财产纠纷角度

如果在恋爱期间，你们之间存在一些财产上的往来，比如共同出资购买了房产、车辆等财产，或者一方为另一方支付了较大的费用等，那么在分手后，可能会因为财产的归属和分割问题产生纠纷。在这种情况下，你可以通过协商、调解或诉讼等方式来解决财产纠纷。如果双方能够协商一致，可以签订一份财产分割协议，明确财产的归属和分割方式。如果协商不成，可以向人民调解委员会等调解组织申请调解，或者直接向法院提起诉讼，由法院根据具体情况进行判决。

建议：如果你遇到了上述可能涉及法律问题的情况，建议你及时收集相关证据，如聊天记录、转账记录、医疗证明等，以便在需要时维护自己的合法权益。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。