学校将责任全推给保险公司的做法并不完全合理，需分情况讨论责任归属与处理方式。具体分析如下：

1. 学校是否需承担直接责任？
   根据《民法典》第1200条，学校对未成年学生在校期间负有教育、管理、保护义务。若孩子受伤是因学校设施存在安全隐患（如地面湿滑、体育器材故障）、教师管理失职（如未及时制止危险行为）或未尽到安全保障义务（如未安排专人看护活动），学校需承担直接侵权责任，不能仅以“购买保险”为由免责。此时保险公司仅承担补充赔偿责任（即学校赔偿后，保险公司按合同赔付学校已支付的金额），而非替代学校成为唯一责任方。

2. 保险公司的作用是什么？
   学校购买的校方责任险属于商业保险，其本质是转移学校自身的赔偿风险。若学校被认定需承担责任，保险公司会根据保险合同约定赔付学校应支付的赔偿金（如医疗费、护理费等）。但若学校无责任（如孩子因自身故意或第三方过错受伤），保险公司则无需赔付，此时责任应由实际侵权方承担。

3. 家长应如何维权？

   • 第一步：固定证据
     立即保存现场照片、监控录像、医疗记录、证人证言等，证明学校存在过错（如未及时处理危险情况）或受伤与学校管理直接相关。
     
   • 第二步：与学校协商
     要求学校出具书面说明，明确事故原因及责任认定。若学校拒绝担责，可向当地教育局投诉，申请介入调查。
     
   • 第三步：法律途径
     若协商无果，可直接起诉学校，要求赔偿。诉讼中需证明学校未尽到安全保障义务（如未定期检查设施、未开展安全教育），保险公司可能作为第三人参与诉讼，但最终责任仍由学校承担。

总结：学校不能将责任完全推给保险公司，是否需担责取决于其是否存在过错。家长应优先通过证据固定和协商解决问题，必要时通过法律途径维护权益。若您需要进一步分析具体证据或起草法律文书，可直接向我咨询。