工伤5级的男职工能否申请病退，需根据具体情况分析。若该职工被鉴定为完全丧失劳动能力，并满足病退的年龄和养老保险缴费年限要求，则可以办理病退；否则，应依据其伤残等级享受相应的工伤伤残待遇，而非病退待遇。以下是对此问题的详细分析：
一、病退的一般条件
根据相关规定，办理病退通常需要满足以下条件：
- 养老保险缴费年限：养老保险缴费年限（含视同缴费年限）需满规定年限，一般为15年。
- 完全丧失劳动能力：需经市以上劳动能力鉴定机构鉴定为完全丧失劳动能力。
- 达到规定的年龄要求：如男年满50周岁、女年满45周岁（具体年龄要求可能因地区而异，需以当地政策为准）。
二、工伤退休的基本规定
根据《工伤保险条例》，工伤职工的退休待遇与其伤残等级密切相关：
- 一级至四级伤残：职工可以保留劳动关系，但须退出工作岗位，并享受从工伤保险基金支付的一次性伤残补助金和按月支付的伤残津贴。达到退休年龄后，将停发伤残津贴，转而享受基本养老保险待遇。如基本养老保险待遇低于原伤残津贴，则由工伤保险基金补足差额。
- 五级至六级伤残：用人单位应保留劳动关系并安排适当工作。若难以安排工作，用人单位将按月发给伤残津贴，直至职工达到退休年龄。对于5级伤残的职工，若未被鉴定为完全丧失劳动能力，则不符合病退条件，应继续享受工伤伤残待遇。
- 七级至十级伤残：职工的退休待遇与普通职工相同，即每月领取基本养老保险费。
三、工伤与病退的关系及实际操作建议
- 联系：工伤职工若经劳动能力鉴定为完全丧失劳动能力，且满足病退的年龄和养老保险缴费年限要求，则可以按照病退的相关规定办理退休手续。
- 区别：工伤伤残待遇与病退待遇在性质、来源及标准上存在显著差异。工伤职工因其工伤致残而享受的待遇是由工伤保险基金支付的，而病退待遇则是基于基本养老保险制度。
- 实际操作建议：
- 工伤职工在考虑退休事宜时，应首先明确自己的伤残等级和是否符合病退的条件。
- 若符合病退条件，可以按照当地社保部门的具体流程和要求申请办理病退。
- 若不符合病退条件，则应根据其伤残等级享受相应的工伤伤残待遇。
- 由于各地对于病退的具体政策和要求可能存在差异，建议在办理相关事宜前向当地社保部门进行详细咨询，以确保自己的权益得到妥善保障。
综上所述，工伤5级的男职工能否申请病退，需根据其是否被鉴定为完全丧失劳动能力以及是否满足病退的年龄和养老保险缴费年限要求来综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。