结论前置：私家车和出租车刮擦，若私家车违规且负事故全部或部分责任，那么私家车或其保险公司需要付出租车因事故导致的误工费。具体赔偿情况需根据事故责任认定、出租车司机的实际营运收入损失等因素综合判断。以下是对此问题的详细分析：

一、误工费的法律依据与合理性

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条的规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿因误工减少的收入。虽然该条款主要针对人身损害，但在交通事故中，如果车辆受损导致无法正常使用，进而影响到受害人的正常收入（如出租车司机的运营收入），那么受害人也有权主张相应的损失赔偿。出租车司机的主要收入来源是车辆的运营收入，当出租车因事故受损需要维修时，司机必然会产生停运损失，即误工费。这部分损失是由于侵权方的过错导致的，因此侵权方应当承担赔偿责任。

二、事故责任认定与赔偿主体

1. 私家车全责：

   • 如果私家车在事故中负全部责任，那么私家车车主或其保险公司需承担全部赔偿责任，包括出租车的误工费。保险公司会先在交强险责任限额内赔偿，超出部分由商业第三者责任险按事故责任比例赔偿，不足部分由私家车车主自行承担。

2. 双方都有责任：

   • 如果事故双方都有责任，那么根据各自的责任比例分担出租车的误工费。例如，私家车主要责任（70%），出租车次要责任（30%），则私家车车主或其保险公司赔偿70%的误工费，出租车司机自担30%。

三、误工费的计算方式

误工费的计算通常基于受害人的实际收入情况。对于出租车司机来说，可以参照其近三年的平均日收入来计算停运期间的损失。具体计算方法可能包括：

1. 按照当地出租车行业平均收入水平计算：

   • 如果无法提供具体的收入证明，可以参考当地出租车行业的平均收入水平来确定每日的误工费。例如，若当地出租车行业平均日收入为500元，停运天数为10天，则误工费为5000元。

2. 根据实际停运天数计算：

   • 从出租车受损无法运营之日起至修复之日止，按照每日的误工费标准乘以停运天数来得出总的误工费金额。例如，若每日误工费为500元，停运天数为10天，则总误工费为5000元。

四、主张误工费的注意事项

1. 保留相关证据：

   • 出租车司机在主张误工费时，需要提供充分的证据来证明自己的收入情况和停运天数。例如，可以提供近期的营运记录、收入流水、纳税凭证等作为证据。

2. 及时与保险公司沟通：

   • 如果事故涉及保险理赔，出租车司机应及时与保险公司沟通，了解理赔流程和所需材料，以便尽快获得赔偿。

3. 通过法律途径解决争议：

   • 如果双方对误工费的赔偿问题存在争议，可以通过协商、调解或诉讼等方式来解决。在诉讼过程中，法院将依据法律法规及案件实际情况，公正合理地判定误工费及其他损失的赔偿。

五、特殊情况处理

• 非法营运：如果出租车未办理合法营运手续，其营运行为违法，误工费索赔请求可能不被支持。
• 私家车合法营运：若私家车在事故时正从事合法营运（如网约车），且因事故导致停运损失，也可参照出租车规定主张误工费。

总结：私家车和出租车刮擦时，若私家车违规且负事故责任，那么私家车或其保险公司需要付出租车因事故导致的误工费。赔偿金额应基于出租车司机的实际营运收入损失，并按照法定程序进行协商或诉讼解决。在处理此类纠纷时，应严格遵循相关法律法规，确保赔偿的公正性与合理性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。