结论：被姘头的老公敲诈勒索4000元，你完全可以报警，并且有机会追讨回这4000元。接下来，我将从法律背景、报警流程、追讨可能性及后续建议几个方面为你详细分析。

1. 法律背景： 敲诈勒索是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，敲诈勒索公私财物，数额较大的，会受到刑事处罚。虽然4000元可能不构成数额巨大的标准，但已经达到了数额较大的范畴，因此，敲诈勒索者已经涉嫌犯罪。

2. 报警流程：

• 收集证据：在报警之前，你需要尽可能收集与敲诈勒索相关的证据，如聊天记录、转账记录、录音、视频等，这些证据将有助于警方立案调查。
• 前往派出所：携带好收集到的证据，前往你所在地的派出所或者公安局报案。
• 配合调查：在报案后，你需要积极配合警方的调查工作，提供详细的案情描述和证据材料。

3. 追讨可能性：

• 警方介入：一旦警方立案调查，他们会根据你提供的证据和线索，展开侦查工作，寻找并抓捕敲诈勒索者。
• 追回财物：如果敲诈勒索者被抓获，并且警方能够证实其敲诈勒索的行为，那么你有机会通过法律程序追回被敲诈的4000元。这通常涉及到法院的判决和执行程序，警方和法院会依法处理。

4. 后续建议：

• 保护个人隐私：在整个过程中，你需要注意保护自己的个人隐私和安全，避免因为此事而受到不必要的骚扰或威胁。
• 咨询专业律师：虽然我已经为你提供了一些基本的法律建议，但每个案件的具体情况都有所不同。如果你对法律程序或后续处理有任何疑问，可以随时向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。
• 保持冷静和理性：面对敲诈勒索这样的突发事件，保持冷静和理性是非常重要的。不要因为情绪激动而做出一些可能对自己不利的决定或行为。

最后，我想强调的是，法律是保护我们合法权益的有力武器。当你遇到敲诈勒索等违法行为时，不要害怕、不要退缩，及时报警并寻求法律的帮助是最明智的选择。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。