核心结论：没毕业的大学生转正后，一般应签订劳动合同，但具体签订何种合同还需根据其与用人单位之间的实际关系及法律规定来确定。以下从不同角度进行分析：

1. 劳动关系角度：

   • 劳动合同：根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。对于没毕业的大学生，如果其已经完成了学业，或者虽然未毕业但已经以就业为目的与用人单位建立了稳定的用工关系，且符合劳动关系的构成要件（如主体资格、从属性、有偿劳动等），那么转正后应当签订劳动合同。
   • 实习协议与劳动合同的转换：如果大学生在毕业前以实习生的身份在用人单位工作，并签订了实习协议，那么在其毕业后或满足劳动关系构成要件时，实习协议应转换为劳动合同，以明确双方的权利和义务。

2. 特殊情况角度：

   • 非全日制用工：如果没毕业的大学生与用人单位之间建立的是非全日制用工关系，即以小时计酬为主，劳动者在同一用人单位一般平均每日工作时间不超过四小时，每周工作时间累计不超过二十四小时的用工形式，那么双方可以签订非全日制劳动合同或口头协议。但这种情况较为特殊，且需满足非全日制用工的法定条件。
   • 劳务合同：在极少数情况下，如果没毕业的大学生与用人单位之间并不构成劳动关系，而是基于某种特定的任务或项目而形成的劳务关系，那么双方可以签订劳务合同。但这种情况通常较为少见，且需严格区分劳动关系与劳务关系的界限。

3. 法律建议：

   • 明确身份与关系：没毕业的大学生在转正前，应首先明确自己与用人单位之间的身份关系及用工性质，以确定应签订何种合同。
   • 咨询专业意见：由于法律关系复杂且涉及个人权益，建议在签订合同前咨询专业律师或法律顾问的意见，以确保合同的合法性和有效性。
   • 仔细审查合同条款：在签订合同时，应仔细审查合同条款，确保合同内容明确、具体、合法，并充分保障自己的权益。

可能后果与风险提示：

• 如果没毕业的大学生与用人单位之间未签订书面合同或签订的合同类型不符合法律规定，可能会导致双方权益无法得到充分保障，甚至引发劳动争议或法律纠纷。
• 在签订合同时，如果未仔细审查合同条款或未充分了解自己的权益和义务，可能会陷入不利的法律地位或遭受经济损失。

因此，没毕业的大学生转正后应签订何种合同，需根据其与用人单位之间的实际关系及法律规定来确定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。