结论：酒驾被拘留后能否申请无犯罪证明，需根据具体情况判断，主要取决于是否构成犯罪以及是否被法院判决有罪。以下分情况详细说明：

1. 若酒驾行为未构成犯罪（如仅违反《道路交通安全法》的行政处罚情形）
   根据《道路交通安全法》第九十一条，饮酒后驾驶机动车的，处暂扣六个月机动车驾驶证，并处一千元以上二千元以下罚款；醉酒驾驶机动车的（血液酒精含量≥80mg/100ml），由公安机关交通管理部门约束至酒醒，吊销机动车驾驶证，依法追究刑事责任（构成危险驾驶罪）。

   • 若仅被行政拘留（如首次酒驾未达醉驾标准）：行政拘留属于行政处罚，不涉及刑事犯罪记录。此时可申请开具《无犯罪记录证明》，证明中不会体现行政处罚记录。
     
   • 法律依据：根据《公安机关办理犯罪记录查询工作规定》，犯罪记录是指经人民法院生效裁判文书确认有罪的行为，行政处罚不属于犯罪记录。

2. 若酒驾行为构成犯罪（如醉驾被法院判决危险驾驶罪）

   • 若已被法院判决有罪：即使未被实际羁押（如取保候审、缓刑），仍会留下刑事犯罪记录，无法申请开具《无犯罪记录证明》。
     
   • 若案件处于侦查或审查起诉阶段（未判决）：此时可申请开具《无犯罪记录证明》，但证明中会注明“案件正在办理中”或类似表述。
     
   • 法律依据：根据《刑事诉讼法》第十二条，未经人民法院依法判决，对任何人都不得确定有罪。但若判决生效，则犯罪记录永久存在。

3. 特殊情形：犯罪记录封存

   • 适用条件：根据《刑事诉讼法》第二百八十六条，犯罪时不满十八周岁且被判处五年有期徒刑以下刑罚的，犯罪记录应当封存，非司法机关办案需要不得查询。
     
   • 若符合封存条件：可申请开具《无犯罪记录证明》，但需通过司法机关内部流程核实封存情况。

建议：

• 若不确定自身情况是否构成犯罪，可携带行政处罚决定书或刑事判决书（如有）向我咨询，我会结合具体情节（如酒精含量、是否造成事故等）进一步分析。
  
• 若需申请无犯罪证明，可向户籍地或居住地公安机关提出，需提交身份证、申请表等材料，公安机关会通过全国犯罪记录信息系统核查后出具。
  

如有其他疑问，欢迎继续向我提问。