针对您提出的小区外健身器材损坏导致受伤的问题，这通常涉及多个部门的协同处理。以下是一个详细且深入的解答：
首先，当发现小区外的健身器材损坏或存在安全隐患时，管理使用单位（如小区物业、社区管理机构或相关体育部门）有责任及时设立警示标识，告知群众停止使用，以防止类似受伤事件的发生。
接下来，关于维修责任，这主要取决于健身器材的保修期限和损坏原因：
在免费维修期内：如果健身器材仍在保修期内，那么建设单位或生产厂家应负责免费维修或更换损坏的器材。
超过保修期或安全使用年限：对于超过保修期或安全使用年限的室外健身器材，通常需要由乡镇政府（街道办事处）或其他使用单位报请县（区）体育主管部门进行审核。一旦审核通过，这些器材将被淘汰，并纳入更新建设计划。
此外，如果您或他人在使用健身器材时受伤，且认为这与器材的损坏或安全隐患有关，您可以采取以下措施：
直接联系厂家：如果器材上有厂家的维修电话，您可以拨打该电话报修，并说明受伤情况，要求厂家进行调查和处理。
向体育部门反映：您也可以拨打健身广场告示牌上的体育部门电话，向相关部门反映器材损坏和受伤情况。体育部门将根据情况协调维修或处理相关事宜。
向小区物业反映：如果健身器材位于小区外但由小区物业负责管理，您也可以向小区物业反映情况。物业将根据其管理职责和与相关部门的协调机制，采取相应措施。
最后，需要强调的是，确保公共健身器材的安全使用是全社会的共同责任。除了管理使用单位和维修责任方的努力外，广大群众也应增强安全意识，在使用健身器材前仔细检查其完好性，避免在存在安全隐患的器材上进行锻炼。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。