社区健身器材损坏，应由管理单位或物业公司负责维修。具体分析如下：

一. 管理单位的责任

• 根据《全民健身条例》第30条规定，公园、绿地、广场等公共场所和居民住宅区的管理单位，应当对该公共场所和居民住宅区配置的全民健身器材明确管理和维护责任人。因此，管理单位有义务对健身器材进行管理和维护。
• 例如，在小区内，物业公司作为管理单位，应当定期对健身器材进行检查和维修，确保其正常使用。

二. 维修流程

• 器材免费维修期内，由建设单位、生产厂家负责免费维修或更换。
• 超过安全使用年限的室外健身器材，由乡镇政府（街道办事处）报辖区体育主管部门审核，进行淘汰，并纳入更新建设计划。
• 群众在日常健身中发现器材破损的，可以直接拨打器材上的厂家维修电话报修，或者拨打健身广场告示牌上的体育部门电话进行反映，由体育部门联系厂家维修。
• 设施维修一般在72小时内完成，如遇设施零配件购买或调拨的情况，维修时间会适当延长。

三. 特殊情况的考虑

• 若健身器材因产品本身存在质量缺陷导致损坏，生产厂家需承担相应责任，依据为《中华人民共和国民法典》第一千二百零二条。
• 若销售者对产品质量问题存在过错，也需承担相应责任，依据为《民法典》第一千二百零三条。

综上所述，社区健身器材损坏时，首先应联系管理单位或物业公司进行维修。若管理单位或物业公司未能及时履行维修义务，或健身器材损坏因产品质量问题所致，可依法追究相关责任方的责任。我建议您在日常使用健身器材时，也应注意观察器材状况，确保安全使用。如有进一步需要，您可以继续咨询我。