在劳动仲裁（经济仲裁庭可能表述有误，这里按劳动仲裁理解）过程中，如果不同意对方延期举证，一般情况下是可以拒绝的，但具体是否准许延期举证，最终由仲裁庭根据案件情况决定。以下从不同角度为你详细分析：

从仲裁规则和程序正义角度

劳动仲裁有其既定的程序和规则，举证期限是仲裁庭为了保障仲裁程序的顺利进行、提高仲裁效率而设定的。双方当事人都应当在规定的举证期限内提交证据，这是程序正义的要求。如果一方随意允许另一方延期举证，可能会打乱仲裁庭的审理计划，导致仲裁程序拖延，损害另一方当事人的合法权益。所以，从维护程序正义和仲裁效率的角度出发，你有权不同意对方延期举证。

从仲裁庭的自由裁量权角度

虽然你有权不同意对方延期举证，但仲裁庭在审理案件时，拥有一定的自由裁量权。根据《劳动人事争议仲裁办案规则》等相关规定，仲裁庭在认为必要时，可以准许当事人延期举证。例如，如果对方因不可抗力（如自然灾害、突发疾病等）无法在规定期限内举证，或者证据涉及复杂的技术问题需要专业机构鉴定，导致举证时间延长，仲裁庭可能会考虑准许其延期举证。在这种情况下，即使你不同意，仲裁庭也可能基于案件的实际情况，作出准许延期举证的决定。

实际操作建议

1. 及时表达意见：如果对方提出延期举证的申请，你应当在仲裁庭规定的期限内，明确向仲裁庭表达你不同意延期举证的意见，并说明理由。例如，你可以指出对方没有合理的理由要求延期举证，或者延期举证会对你的权益造成损害等。
2. 关注仲裁庭决定：仲裁庭在收到双方的意见后，会综合考虑案件情况，作出是否准许延期举证的决定。你要密切关注仲裁庭的决定，如果仲裁庭准许了对方的延期举证申请，你可以要求仲裁庭明确新的举证期限，并监督对方在新的期限内完成举证。
3. 准备应对策略：无论仲裁庭是否准许对方延期举证，你都要做好相应的应对策略。如果仲裁庭准许延期举证，你要提前了解对方可能提交的新证据，并准备好相应的反驳证据和理由；如果仲裁庭不准许延期举证，你要按照原定的举证期限，及时提交自己的证据，确保自己的权益得到保障。

在劳动仲裁过程中，遇到对方申请延期举证的情况，你要根据自己的实际情况和案件需要，合理表达自己的意见，并积极配合仲裁庭的审理工作。如果你还有其他关于劳动仲裁的问题，可以直接向我咨询。