关于“员工提出离职后，公司是否可以让其提前走”的问题，这主要取决于双方是否协商一致以及是否存在特定的法律情形。以下是对此问题的详细分析：

一、劳动者主动提出离职的一般情况

根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，劳动者在正式工作期间需提前三十日以书面形式通知用人单位，才可以解除劳动合同；若在试用期内，则只需提前三日通知。这一规定主要是为了保障用人单位有足够的时间进行工作交接和人员安排。因此，在未经双方协商一致的情况下，公司单方面要求员工在未满足法定通知期的情况下提前离职，是不合法的。

二、双方协商一致的情况

然而，法律也允许用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同。这意味着，如果员工提出离职后，双方就离职时间、工作交接等事项达成了一致意见，员工同意提前离职，那么这种做法是合法的。在这种情况下，公司可以要求员工提前离职，但必须确保双方已经就相关事宜进行了充分的协商，并达成了书面协议。

三、用人单位存在法定过错的情况

另外，根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条，如果用人单位存在未提供劳动保护、未及时支付劳动报酬、未依法缴纳社会保险费等法定过错行为，劳动者有权随时解除劳动合同，无需提前通知。在这种情况下，员工提出离职后可立即离开公司，公司要求员工提前走也是合法的，因为员工已经基于用人单位的过错行使了解除权。

四、公司操作建议

1. 沟通与协商：公司应首先与员工进行沟通，了解其提前离职的动机和需求，同时评估提前离职对公司业务的影响。在双方达成一致意见的基础上，可以协商确定提前离职的具体时间和相关事宜。

2. 书面协议：为了确保双方的权益得到保障，公司应与员工签订《解除劳动合同协议书》，明确离职日期、工资结算方式、社保公积金处理、竞业限制（如有）等内容。协议需经员工签字确认，以避免后续争议。

3. 工作交接与流程管理：公司应确保员工在提前离职前完成必要的工作交接，包括待办事项、文件资料、客户联系方式等的交接。同时，公司还应及时进行财务结算、系统权限回收等流程管理，以保障公司的正常运营和信息安全。

五、总结

综上所述，公司要求员工提前离职的合法性主要取决于双方是否协商一致以及是否存在法定特殊情形。在未经协商一致且不存在法定特殊情形的情况下，公司单方面要求员工提前离职是不合法的。因此，公司在处理此类问题时，应严格遵守法律法规，通过充分的沟通和协商来达成双方都能接受的解决方案。