在装修工干活受伤的情况下，雇主、业主、工人三方的责任承担需根据具体情况综合分析，主要考量因素包括双方法律关系、过错情况以及工作环境的安全隐患等。以下是对此问题的详细分析：
双方法律关系：
- 雇佣关系：若业主直接雇佣装修工人，工人在从事雇佣活动中遭受人身损害，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，雇主（即业主）应承担赔偿责任。但如工人自身存在故意或重大过失，可减轻雇主的赔偿责任。例如，若工人明知脚手架不牢固却仍冒险作业导致受伤，则需自负部分责任。
- 承揽关系：若业主将装修工作整体承包给装修工人或团队，形成承揽关系。此时，工人自行承担工作风险，业主通常不赔偿。但若业主在定作、指示或选任上有过失（如选任无资质的承揽人），则应承担相应责任。比如，业主将装修工程承包给无相应资质的装修队，装修队在施工过程中发生安全事故导致工人受伤，业主需承担一定责任。
过错情况：
- 业主过错：若业主提供的工作环境存在安全隐患、指示错误或对工人损害有过失行为，如未提供必要的安全防护措施、指示工人进行危险作业等，业主需承担相应赔偿责任。
- 工人过错：若工人未遵守安全操作规范导致受伤，如未佩戴安全帽、违规操作等，应自行承担责任。
分包情况：
- 若装修工程存在未经业主同意的分包，且分包人无资质或安全生产条件不足，业主与分包人可能需对工人受伤承担连带赔偿责任。这是因为业主在未经核实分包人资质的情况下同意分包，存在选任过失；而分包人则因无资质或安全生产条件不足导致事故发生，需承担直接责任。
赔偿范围与处理建议：
- 赔偿范围：通常包括医疗费、误工费、护理费、营养费等合理费用。若工人因伤致残，还可能涉及残疾赔偿金等。具体数额需根据受伤情况、双方过错及法律规定综合确定。
- 处理建议：
- 及时救治并收集证据：确保受伤工人得到及时救治，并收集相关证据，如装修合同、施工记录、医疗诊断证明等，以便后续维权。
- 协商处理：明确责任后，双方可尝试协商解决赔偿问题，明确赔偿金额、支付方式及期限。协商过程中，可寻求第三方调解机构或律师的协助，以确保协商结果的公平合理。
- 法律途径：协商不成时，可通过法律途径解决争议，向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，需提供充分证据证明自己的主张，并遵循法院的判决结果。
总结与提醒：在处理装修工干活受伤的责任承担问题时，建议双方保持冷静、理性沟通，并根据实际情况采取合适的措施以维护自身权益。如有必要，可直接向我咨询相关法律问题，我将根据具体情况为你提供专业、全面的法律建议。