退休时工龄计算需分情况处理，核心结论如下：
- 错误开除阶段工龄原则上应连续计算
根据《劳动部办公厅对〈关于除名职工重新参加工作后工龄计算问题的复函〉的复函》（劳办发〔1995〕104号）及《国家劳动总局关于贯彻执行〈国务院关于工人退休、退职的暂行办法〉的若干具体问题的处理意见》第六条，职工被错误开除、除名或辞退后，经复查恢复工作的，其被错误处理期间应计为连续工龄。
具体到您的案例：
- 若您被单位开除后，经司法机关宣告无罪并恢复工作，错误开除期间的工龄应与恢复工作后的工龄合并计算；
- 若单位在恢复工作后再次错误开除，第二次错误开除期间的工龄仍应计入连续工龄，但需以最终复查确认错误开除的事实为前提。
- 需满足的实质条件
工龄连续计算需以“错误处理”被依法纠正为前提，通常需满足：
- 司法确认无罪：法院判决或裁定宣告无罪，或检察院作出不起诉决定；
- 行政复查确认错误：通过劳动仲裁、行政复议或诉讼程序，确认单位开除决定违法或错误；
- 实际恢复劳动关系：单位已执行复查决定，恢复您的劳动关系或安排重新就业。
- 操作建议
- 收集证据：保留无罪判决书、单位开除通知、复查决定书、恢复工作证明等材料；
- 申请工龄认定：向单位人事部门或当地社保部门提交书面申请，附证据材料，要求重新核定工龄；
- 争议解决：若单位或社保部门拒绝，可申请劳动仲裁，主张错误开除期间工龄连续计算，并要求补缴社保、补发工资差额等。
总结：退休时工龄计算需以“错误开除”被依法纠正为前提，若符合条件，错误开除期间的工龄应连续计算。建议尽快整理证据并申请工龄认定，如有争议可进一步通过法律途径解决。