结论前置：银行信用卡欠款5000元未还，将可能面临信用受损、产生高额费用、面临催收干扰以及可能的法律诉讼等后果。以下是对这些后果的详细分析：
一、信用受损
- 个人征信记录：信用卡逾期还款的信息会被银行上报至中国人民银行征信系统，形成不良征信记录。这一记录可能保留5年，期间申请贷款、信用卡等金融业务时，金融机构可能因信用风险较高而拒绝申请或提高门槛。
- 影响其他信用服务：不良征信记录还可能影响租房、共享经济服务等领域的信用评估，导致需要支付更多押金或无法享受服务。
二、产生高额费用
逾期利息：信用卡逾期后，银行通常从消费入账日起按日利率万分之五计算利息。以欠款5000元为例，若逾期一年（365天），则利息计算如下：
- 利息 = 欠款本金 × 日利率 × 逾期天数
- 利息 = 5000 × 0.0005 × 365 = 912.5元
- 此外，利息还可能按月计收复利，进一步增加欠款金额。
违约金：现代银行多已将滞纳金改为违约金，收取方式和比例因银行而异，但通常是按照最低还款额未还部分的一定比例（如5%）来收取。若最低还款额为欠款的10%，即500元，则每月违约金为25元，一年累计也是一笔不小的数目。
三、面临催收干扰
- 银行内部催收：逾期初期，银行会通过短信、电话等方式提醒还款。随着逾期时间延长，催收频率和措辞严肃度可能增加，对生活和工作造成干扰。
- 第三方催收：若银行内部催收无果，可能委托第三方催收机构。这些机构催收方式多样，包括上门催收等，且可能存在不规范行为，如频繁拨打电话、言语威胁等，带来较大心理压力。
四、可能被银行起诉
- 民事诉讼：银行在多次催收无果的情况下，有权向法院提起民事诉讼。一旦败诉，需承担还款责任及诉讼费用、律师费等相关费用。拒不执行法院判决的，银行可申请强制执行，法院有权采取查询、冻结、划拨银行存款，查封、扣押、拍卖财产等措施。
- 刑事诉讼风险（特定条件下）：虽然欠款5000元通常不会涉及刑事诉讼，但若存在恶意透支等严重情节（如以非法占有为目的，经两次催收后超过三个月仍不归还），且数额达到法定标准（五万元以上），则可能构成信用卡诈骗罪。不过，就5000元欠款而言，这一风险相对较低，但仍需警惕。
五、建议与应对措施
面对信用卡欠款问题，我建议你采取以下措施：
- 尽快还款：优先偿还欠款本金及已产生的利息和违约金，以减少进一步的经济损失。
- 与银行协商：若确实无法一次性还清欠款，可与银行协商制定可行的还款计划，如申请延期还款、分期还款等。银行可能给予一定的宽限和优惠条件，帮助你尽快摆脱债务困境。
- 避免逃避问题：不要试图通过更换联系方式、搬家等方式逃避银行催收和法律诉讼。这样做只会加重法律后果，并可能影响你的个人信用和日常生活。
如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。作为专注于经济纠纷、合同纠纷领域的专业律师，我将竭诚为你提供专业、全面的法律服务。