针对您的情况，首先明确结论：由于公司经营困难无法继续承租房屋，您作为承租方有权与出租方协商解除合同，并根据合同约定及法律规定处理已支付的租金及可能产生的违约责任。 以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、合同解除的法律依据
协商解除：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同双方当事人可以协商一致解除合同。因此，您首先可以尝试与出租方进行友好协商，说明公司经营困难的情况，争取达成解除合同的共识。
法定解除：如果协商无果，且合同中未明确约定在承租方经营困难时可以解除合同，但根据《中华人民共和国民法典》第五百六十三条的规定，因不可抗力致使不能实现合同目的，或者当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的等情形下，当事人可以解除合同。虽然公司经营困难可能不直接等同于不可抗力，但如果确实导致无法继续承租房屋，且出租方拒绝协商，您也可以考虑依据此条款主张解除合同，但需注意这可能需要通过法律途径解决，并承担相应的举证责任。
二、已支付租金的处理
合同约定：首先，您需要查看租赁合同中是否有关于提前解除合同情况下已支付租金如何处理的条款。如果合同中有明确约定，如“若承租方提前解除合同，已支付的租金不予退还”或“按实际使用天数计算租金，剩余部分退还”等，则应按照合同约定执行。
协商处理：如果合同中没有明确约定，或者约定不明确，您可以与出租方协商处理已支付的租金。考虑到您已经支付了半年租金，但实际只使用了不到两个月，从公平原则出发，出租方应当退还您剩余租期的租金。但具体退还金额和方式需要双方协商确定。
法律途径：如果协商无果，您可以通过法律途径解决。在诉讼或仲裁过程中，法院或仲裁机构会根据合同约定、实际情况以及公平原则等因素，综合判断出租方应退还的租金金额。
三、违约责任的处理
合同约定：同样，您需要查看租赁合同中是否有关于提前解除合同情况下违约责任的条款。如果合同中有明确约定，如“若承租方提前解除合同，需支付违约金XX元”等，则应按照合同约定执行。
协商减免：如果合同中约定的违约金过高，或者您认为由于公司经营困难属于不可抗力或情势变更等情形，导致您无法继续履行合同并非出于故意或过失，您可以与出租方协商减免违约金。
法律抗辩：如果协商无果，且您认为出租方主张的违约金过高或不合理，您可以在诉讼或仲裁过程中提出抗辩，请求法院或仲裁机构根据实际情况调整违约金金额。
四、实际操作建议
及时沟通：一旦发现公司经营困难无法继续承租房屋，应尽快与出租方取得联系，说明情况并表达解除合同的意愿。
保留证据：在与出租方沟通的过程中，注意保留相关证据，如书面通知、聊天记录、邮件等，以备不时之需。
寻求专业帮助：如果情况复杂或涉及金额较大，建议您寻求专业律师的帮助，以确保您的合法权益得到充分保障。
最后，我想强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，因此在处理此类问题时，最好根据您的具体情况和合同条款来制定具体的解决方案。 如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。